人教版数学七年级下册第六章第一节平方根

试卷更新日期：2022-02-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、-3 B、3 C、±3 D、 $\pm \frac{1}{3}$

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2. 下列说法正确的是（）

A、（﹣2）²的平方根是﹣2 B、4是 $\sqrt{16}$ 的算术平方根 C、 $\sqrt{4}$ 的平方根是 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$ 是 $\pm \sqrt{9}$ 的算术平方根

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3. 已知 $| x | = 6$ ， $y^{2} = 4$ ，且 $x y < 0$ ．则 $x + y$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $4$ 或 $- 4$ D、 $2$ 或 $- 2$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ ＝±2 B、 $- \sqrt{4}$ ＝﹣2 C、（﹣2）³＝﹣6 D、﹣2²＝4

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5. 若一个正数的两个平方根为 $a + 1$ 和 $2 a - 7$ ，则这个正数是（）

A、2 B、3 C、8 D、9

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6. 下列语句中正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 B、任何数都有两个平方根 C、∵a的平方是a² ， ∴a²的平方根是a D、﹣1是1的平方根

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7. 一个自然数的算术平方根是x，则它后一个自然数的算术平方根是（）

A、x+1 B、x²+1 C、 $\sqrt{x}$ +1 D、 $\sqrt{x^{2} + 1}$

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8. 小明房间地面的面积为10.8m² ，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是（）

A、0.3 m B、0.45 m C、0.9 m D、0.09 m

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9. (﹣3)²的平方根是（　　）

A、3 B、﹣3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、±3

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10. 下列说法：① -0.25的平方根是±0.5；②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；③任何一个非负数的平方根都不大于这个数；④平方根等于本身的数是0.其中正确的是（）

A、④ B、①② C、②③ D、③

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二、填空题

11. $\sqrt{144}$ 的平方根是.

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12. 已知一个正数的两个不同的平方根是 $a + 3$ 和 $2 a - 6$ ，则 $a =$ .

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13. 若 $\sqrt{x}$ 的算术平方根为2，则x= ．

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14. 计算： $\sqrt{4}$ +（﹣1）²＝．

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15. 根据如表数据回答259.21的平方根是．

x

16

16.1

16.2

16.3

x²

256

259.21

262.44

265.69

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16. 如图5 $\times$ 5网格是由25个边长为1的小正方形组成.则这个阴影正方形的边长为.

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三、解答题

17. 已知m²=25，|1-n|=2，且m< n，求m-n的值.

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18. 已知 $a + 3$ 与 $2 a - 15$ 是一个正数的平方根，求这个正数．

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19. 如图所示，要制作一个底面是正方形的长方体，其体积是2880立方厘米，现测得长方体的高是20厘米．请你求出底面正方形的边长．

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20. 已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- $\sqrt{a}$ ＋b的值.

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21. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 $\sqrt{d f}$ ，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少？是否超速行驶？ (该高速公路最高时速限制是100千米/时)

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x	16	16.1	16.2	16.3
x²	256	259.21	262.44	265.69