广东省东莞市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. -8的倒数是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $- \frac{1}{8}$ C、8 D、-8

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2. 在-2，-7，5，0 这四个数中，最小的数是（）

A、-2 B、-7 C、5 D、0

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3. 单项式 $4 a^{2} b^{3}$ 的次数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）

A、雷 B、锋 C、精 D、神

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5. 下列化简过程，正确的是（）

A、 $3 x + 3 y = 6 x y$ B、 $x + x = x^{2}$ C、 $- 9 y^{2} + 6 y^{2} = - 3$ D、 $- 6 x y^{2} + 6 y^{2} x = 0$

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6. 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c \neq 0)$ C、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b + c$ D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

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7. 小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（）

A、南偏西50° B、北偏西50° C、南偏西40° D、北偏西40°

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8. 如果 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ 那么 ${(a + b)}^{2021}$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、2021 C、 $- 2021$ D、1

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9. 点A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，若点M为AC的中点，那么线段BM的长为（）

A、1cm B、3cm C、1cm或3cm D、无法确定

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10. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（）

A、20吨 B、22吨 C、24吨 D、25吨

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二、填空题

11. 截至2021年4月19日，全国31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约195000000剂次，195000000用科学记数法可表示为．

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12. 已知一个角的度数为25°，则它的余角度数等于．

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13. 已知 $2 x^{3} y^{n}$ 和 $- x^{m} y^{2}$ 是同类项，则式子 $m \cdot n$ 的值是．

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14. 如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是．

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15. 已知 $a - 2 b = 2$ ，则 $2 a - 4 b - 5$ 的值是．

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16. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．

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17. 如图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，则摆第个图案用了2021根火柴棒．

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三、解答题

18. 计算： $- 1^{2} + {(- 2)}^{3} \times 5 - (- 6) \div 1 \frac{1}{2}$ ．

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19. 解方程： $\frac{x + 2}{4} - \frac{2 x - 3}{6} = 1$ .

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20. 化简： $2 (x^{2} y + 3 x y^{2}) - 3 (3 x y^{2} - 1) - 2 x^{2} y - 2$ ．

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21. 一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？

(2)、若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少?

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22. 今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．

(1)、求出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

(2)、当 $x = 3$ ， $y = 1$ 时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．

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23. 已知线段 $A D = 80$ ，点B、点C都是线段AD上的点．

(1)、如图1， $B C ： A B ： C D = 1 ： 3 ： 4$ ，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长．

(2)、如图2，若 $A B = 10$ ， $B C = 20$ ，点P从B出发向点D运动，运动速度为每秒移动3个单位，运动时间为t秒，点Q为CD的中点，若当 $A P = A Q$ ，求t的值．

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24. 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40

(1)、该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(3)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？

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25. 已知∠AOB＝90°，

(1)、如图1，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠EOD＝64°，则∠BOC是°；

(2)、如图2，OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，若∠BOC＝40°，求∠EOD的度数（写推理过程）．

(3)、若OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，∠BOC＝α（0°＜α＜180°），则∠EOD的度数是（在稿纸上画图分析，直接填空）．

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	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	29	40