山东省济南市天桥区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022的相反数是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、- $\frac{1}{2022}$

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2. 济南黄河隧道又称济泺路穿黄隧道，被誉为“万里黄河第一隧”，是国内在建最大直径的盾构隧道，隧道全长3900米，数3900用科学记数法表示正确的是（）

A、3.9×10⁵ B、3.9×10⁴ C、3.9×10³ D、3.9×10²

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3. 下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．

A、 B、 C、 D、

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4. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是（）

A、两点确定一条直线 B、两点间距离的定义 C、两点之间，线段最短 D、因为省力

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5. 调查下列问题时，适合普查的是（）

A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B、了解我国八年级学生的视力情况 C、了解一批西瓜是否甜 D、了解一沓钞票中有没有假钞

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6. 从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）

A、3，2 B、2，2 C、2，3 D、3，3

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7. 如图是正方体的表面展开图，则“铸”字相对面上的字为（）

A、雪 B、松 C、风 D、骨

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8. 下列各式中正确的是（）

A、3m－m＝2 B、a²b－ab²＝0 C、3x＋3y＝6xy D、5xy－3xy＝2xy

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9. 如图，AB=6，C为AB中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DC的长度为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）

A、3－x＋6＝5x＋5 B、3－x－6＝5x＋1 C、3－x＋6＝5x－5 D、3－x－6＝5x＋1

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11. 一件村衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（）

A、48元 B、90元 C、60元 D、180元

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12. 已知S=2+4+6+…+2020，T=1+3+5+…+2021，则S-T的值为（）

A、-1010 B、-1011 C、1010 D、1011

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二、填空题

13. 如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ℃．

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14. －3x³y的系数是；

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15. 已知3x⁴yn和xmy²是同类项，则式子m＋n的值是；

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16. 如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为；

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17. 将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是．

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18. 已知∠AOB=80°，在其顶点O处引一条射线OC，且∠BOC=30°，则∠AOC=；

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19. 如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴∠AOB＝．
∵∠BOC＝130°，
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝ $\frac{1}{2}$ ＝

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三、解答题

20. 计算：

(1)、18－6＋（－2）

(2)、－8＋2×（－2）²

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21. 先化简，再求值：（3m－2）－（m－3），其中m＝1；

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22. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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23. 解方程：

(1)、7x－4＝2x＋3

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3}$ ＝ $\frac{5 x - 1}{6}$

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24. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、这次活动一共调查了名学生；

(2)、在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；

(3)、补全条形统计图；

(4)、若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．

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25. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵2元，且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．

(1)、求1只A型节能灯、1只B型节能灯的单价各是多少元?

(2)、若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元?

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26. 点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，点C在数轴上．

(1)、点B表示的数为；

(2)、若线段BC＝5，求线段OC的长；

(3)、在（2）的条件下，若点M为线段OC的中点，直接写出线段AM的长．

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27. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若 $∠ C O D = \frac{1}{2} ∠ A O B$ ，则 $∠ C O D$ 是 $∠ A O B$ 的内半角．

(1)、如图1， $∠ A O B = 80 °$ ， $∠ A O C = 25 °$ ， $∠ C O D$ 是 $∠ A O B$ 的内半角，则 $∠ B O D =$ ；

(2)、如图2，已知 $∠ A O B = 60 °$ ，将 $∠ A O B$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转一个角度 $α (0 < α < 60 °)$ 得 $∠ C O D$ ，当旋转的角度 $α$ 为何值时， $∠ C O B$ 是 $∠ A O D$ 的内半角；

(3)、已知 $∠ A O B = 30 °$ ，把一块含有 $30 °$ 角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点 $O$ 以3度 $/$ 秒的速度按顺时针方向旋转（如图 $4)$ ，问：在旋转一周的过程中，射线 $O A$ 、 $O B$ 、 $O C$ 、 $O D$ 能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．

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