江西省景德镇市乐平市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，比 $- 3$ 小的数是（）．

A、 $- 3$ B、 $2$ C、 $0$ D、 $- 4$

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2. 下列调查中，适宜采用普查的是（）

A、了解我省中学生的视力情况 B、检测一批电灯泡的使用寿命 C、了解我校九（1）班学生校服尺寸情况 D、调查《新闻联播》的收视率

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3. 如图所示的几何体从上面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它与地球的距离约为150 000 000千米，将150 000 000这个数用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 1 0^{9}$ B、 $1.5 \times 1 0^{8}$ C、 $15 \times 1 0^{7}$ D、 $1.5 \times 1 0^{7}$

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5. 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )

A、AC =BC B、AC +BC= AB C、AB =2AC D、BC = $\frac{1}{2}$ AB

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6. 方程 $- 2 x = \frac{1}{2}$ 的解是（）

A、 $x = - \frac{1}{4}$ B、 $x = - 4$ C、 $x = \frac{1}{4}$ D、 $x = 4$

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7. 为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（）

A、在公园里调查1000名老年人的健康状况 B、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C、随意调查了10名老人的健康状况 D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

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8. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（）

A、3a﹣5＝2b B、3a+1＝2b+6 C、a＝ $\frac{2}{3}$ b+ $\frac{5}{3}$ D、3ac＝2bc+5

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9. 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间直线最短 C、两点之间线段最短 D、直线有两个端点

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10. 一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（）

A、60米 B、0米 C、20米 D、100米

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二、填空题

11. 如果 $- 2 x^{m} y$ 与 $5 x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $n - m$ 的值是．

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12. 已知点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点，若 $D E = 10 c m$ ，则 $A B =$ cm．

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13. 关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是．

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14.
某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．

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15. 某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为小时．

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16. 如图，点C、D在线段AB上，线段 $A C = B D$ ，若线段 $A B = 15 c m$ ， $A D = 11 c m$ ，则线段CD的长度为cm．

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17. 把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是．

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18. 某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是分钟．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{3}{4} - \frac{2}{3} + \frac{5}{8}) \times (- 24)$

(2)、 $- 1^{4} - 18 \div {(- 3)}^{2} \times {(- 2)}^{3}$

(3)、 $2 (2 a - b) - 3 (a - 2 b + 1)$

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20. 解一元一次方程：

(1)、 $- 12 (x - 5) = 36$

(2)、 $3 (20 - y) = 6 y - 4 (y - 10)$

(3)、 $\frac{7 x - 6}{2} - \frac{4 x + 7}{5} = 1$

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21. 一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求列一元一次方程方法求解）．

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22. 如图，已知A、B、C、D四点．
（ 1 ）画直线AD、射线BC相交于点E．
（ 2 ）画线段AC、线段BD相交于点F．
（ 3 ）画线段CD，在线段CD上找一点O，使 $O E + O F$ 最短．

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23. 已知圆柱形容器A：内半径4cm，高为16cm；圆柱形容器B：内半径8cm，高为10cm．A中盛满水，B中空的．将A中的水倒入B中，此时B容器内水的高度是多少?（要求列一元一次方程方法求解）．

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24. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：

(1)、求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

(2)、 $m =________， n =________；$

(3)、若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？

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25. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，下表记录了五位参赛者的得分情况．根据表格提供的信息解答下列问题：
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
20
19
18
14
m
得分
100
94
88
n
40

(1)、每做对一题得分，每做错一题得分；

(2)、直接写出 $m =$ ， $n =$ ；

(3)、参赛者G说他得了80分，你认为可能吗?为什么?

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26. 如图1，一块三角板的一条直角边OC放在直线AB上．将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，使它的两直角边OC、OD均在直线AB的上方，得图2；将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使它的直角边OC在直线AB下方，OD在直线AB的上方得图3．OE始终平分 $∠ A O D$ ．

(1)、图1中， $∠ C O E$ 的度数为， $∠ B O D =$ ；图2中，若 $∠ C O E = 35 °$ ，则 $∠ B O D =$ ．

(2)、在图2中，猜想 $∠ B O D$ 与 $∠ C O E$ 数量关系，并说明理由．

(3)、在图3中，直接写出 $∠ B O D$ 与 $∠ C O E$ 的数量关系．不必说明理由．

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参赛者	A	B	C	D	E
答对题数	20	19	18	14	m
得分	100	94	88	n	40