广东省湛江市廉江市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，绝对值最大的是（）

A、2 B、 $- \frac{1}{3}$ C、0 D、 $- 3$

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2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $\frac{4}{3}$ 和 $- \frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ 和 $- 0.333$ C、 $a$ 和 $- a$ D、 $\frac{1}{4}$ 和4

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3. 下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）

A、 $2 x^{2} + 1$ B、 $\frac{2}{3} x y$ C、 $\frac{b}{a}$ D、 $\frac{π}{3}$

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4. 下列各式中，不是方程的是（）

A、 $a + a = 2 a$ B、 $2 x + 3$ C、 $2 x + 1 = 5$ D、 $2 (x + 1) = 2 x + 2$

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5. 下列计算，正确的是（）

A、3+2ab=5ab B、5xy﹣y=5x C、﹣5m²n+5nm²=0 D、x³﹣x=x²

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6. 据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池2500块．若这2500块废旧电池可以使m吨水受到污染，用科学记数法表示m=（）

A、2×10⁵ B、2×10⁶ C、20×10⁴ D、20×10⁵

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7. 如图，有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $\frac{b}{a} < 0$ C、 $b - a < 0$ D、 $a b < 0$

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8. 已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（　　）

A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D、无法确定

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9. 已知 $(m - 3) x^{| m | - 2} = 18$ 是关于x的一元一次方程，则（）

A、m=2 B、m =-3 C、m =±3 D、m =l

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10. 某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是（）

A、200x＋50(22－x)＝1400 B、1400－50(22－x)＝200x C、 $\frac{1400 - 200 x}{50}$ ＝22－x D、50＋200(22－x)＝1400

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二、填空题

11. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是

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12. 方程 $4 x = 3 x - 4$ 的解是 $x =$ ．

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13. 在数轴上，与表示 $- 1$ 的点距离为3的点所表示的数是.

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14.
已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。

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15. 如果 $| a - 1 | + (b + 2)^{2} = 0$ ，则 $(a + b)^{2006}$ 的值是．

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16. 已知∠ $α$ 的余角是35°45′20″，则∠ $α$ 的度数是°′″ .

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17. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.

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三、解答题

18. 计算： $- 3^{2} - {(- 2)}^{3} \times (- 4) \div (- \frac{1}{4})$ ．

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19. 若a、b互为相反数， c是最小的非负数， d是最小的正整数，求（a+b）d+d－c的值.

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20. 解下列方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ .

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21. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

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22. 先化简，再求值：
$3 x^{2} y - [2 x y - 2 (x y - \frac{3}{2} x^{2} y) + x^{2} y^{2}]$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

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23.
直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

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24. 如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．

(1)、若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长；

(2)、若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．

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25. 某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同,衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元.

(1)、求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？

(2)、某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返,购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

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