广东省韶关市乐昌市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在1，-0.1，0，-2这四个数中，最小的数是（）

A、0 B、-0.1 C、-2 D、1

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2. $- \frac{1}{5}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、-5 D、5

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3. 下列变形正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 1 = b + 2$ B、将 $a + 1 = 0$ 移项得 $a = 1$ C、若 $a = b$ ，则 $- 3 a = - 3 b$ D、将 $\frac{1}{3} a + 1 = 0$ 去分母得 $a + 1 = 0$

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4. 下列角中，能用 $∠ 1$ ， $∠ A C B$ ， $∠ C$ 三种方法表示同一个角的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）

A、 $6.39 \times 10^{6}$ B、 $0.639 \times 10^{6}$ C、 $0.639 \times 10^{5}$ D、 $6.39 \times 10^{5}$

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6. 如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b−c<0；④0< $\frac{b}{a}$ <1．其中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①④ D、②③

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7. 某品牌冰箱去年国庆节开始季节性降低20%，到今年五一节又季节性涨价20%后，现售价为2400元/台，则该品牌冰箱去年国庆节之前的售价为每台（）

A、2000元 B、2500元 C、2400元 D、2200元

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二、填空题

8. 若单项式 $- 2 x^{2} y^{n}$ 与 $3 x^{m} y$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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9. 比较大小（用“＞，＜，=”表示）： $- | - 2 |$ -（-2）．

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10. 一个长方形的长是 $2 a$ ，宽是 $a + 1$ ，则这个长方形的周长为．

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11. 已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是

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12. 若 ${(x - 2)}^{2} + | y + 3 | = 0$ ，则 $y^{x}$ 的值是.

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13. 观察一列有规律的单项式：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵…，它的第n个单项式是．

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三、解答题

14. 计算：（﹣2）³÷4﹣（﹣1）²⁰²¹+|﹣6|．

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15. 解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{2} = 1$

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16. 先化简，后求值： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - 2$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 2$

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17. 对于有理数a，b，定义了一种新运算“※”为： $a ※ b = {\begin{array}{l} 2 a - b (a \geq b) \\ a - \frac{2}{3} b (a < b) \end{array}$ ，如：5※3＝2×5﹣3＝7， $1 ※ 3 = 1 - \frac{2}{3} \times 3 = - 1$ ．

(1)、计算：①2※（﹣1）＝；②（-4）※（﹣3）＝；

(2)、若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x＝2，求m的值；

(3)、若A＜B，A＝﹣x³+4x²﹣x+1，B＝﹣x³+6x²﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x³+2x的值．

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18. 某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．

(1)、若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？

(2)、在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

(3)、若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．

(4)、若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．

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