广东省梅州市大埔县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 下列调查中适合采用普查方式的是（）

A、了解一大批炮弹的杀伤半径 B、调查全国初中学生的上网情况 C、旅客登机前的安检 D、了解成都市中小学生环保意识

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3. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）

A、两点确定一条直线 B、两点间距离的定义 C、两点之间，线段最短 D、因为它直

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5. 在2020年新冠疫情期间，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（）

A、4.26×10³ B、4.26×10⁴ C、42.6×10³ D、0.426×10⁵

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6. 解一元一次方程 $\frac{1}{2} (x + 1) = 1 - \frac{1}{3} x$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 (x + 1) = 1 - 2 x$ B、 $2 (x + 1) = 1 - 3 x$ C、 $2 (x + 1) = 6 - 3 x$ D、 $3 (x + 1) = 6 - 2 x$

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7. 如图，已知点D在点O的北偏西 $30 °$ 方向，点E在点O的北偏东 $50 °$ 方向，那么 $∠ D O E$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $50 °$ C、 $80 °$ D、 $100 °$

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8. 甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）

A、100﹣x＝2(68+x) B、2(100﹣x)＝68+x C、100+x＝2(68﹣x) D、2(100+x)＝68﹣x

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9. 某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是 $21$ 人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的 $4$ 倍，则下列正确的是（）

A、喜欢篮球的人数为 $16$ 人 B、喜欢足球的人数为 $28$ 人 C、喜欢羽毛球的人数为 $10$ 人 D、被调查的学生人数为 $80$ 人

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10. 如图所示，直线 $A B ， C D$ 相交于点 $O$ ， “阿基米德曲线”从点 $O$ 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为 $1 ， - 2 ， 3 ， - 4 ， 5 ， - 6$ …．那么标记为“ $2021$ ”的点在（）

A、射线 $O A$ 上 B、射线 $O B$ 上 C、射线 $O C$ 上 D、射线 $O D$ 上

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二、填空题

11. 如图所示在数轴上的点A对应的数为a，B对应的数为b，则a，b与0的大小关系为< 0 < ．

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12. 方程 $2 x + 6 = 0$ 的解是．

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13. 如图，D是AC的中点，CB＝4cm，DB＝7cm，则AB的长为cm．

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14. 某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）

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15. 已知A＝2x²+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝．

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16. 如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是．

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17. 如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $- 21 + 17 - (- 13)$

(2)、 $(- 3)^{2} \times [(- \frac{1}{3}) + (- \frac{4}{9})]$ ．

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19. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．按要求画图，保留作图痕迹；

(1)、作射线PA，作直线PB；

(2)、延长线段AB至点C，使得AC=2AB．

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20. 化简并求值：2（2a－3b）－（3a+2b+1），其中a=2，b= $- \frac{1}{2}$ .

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21. 解方程：

(1)、 $6 y + 2 = 3 y - 4$

(2)、 $\frac{x + 1}{3} - 1 = \frac{5 x - 1}{6}$

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22. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角．

(1)、如果∠DOC＝35°，则∠AOB＝；

(2)、找出图中一组相等的锐角为：；

(3)、选择，若∠DOC变小，∠AOB将变；（A．大 B．小 C．不变）

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23. 某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

(1)、九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？

(2)、补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．

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24. 某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：

进价 $($ 元 $/$ 件 $)$
售价 $($ 元 $/$ 件 $)$
A
25
30
B
35
45

(1)、B两种商品分别购进多少件？

(2)、两种商品售完后共获取利润多少元？

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25. 如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．

(1)、求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．

(2)、若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？

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	进价 $($ 元 $/$ 件 $)$	售价 $($ 元 $/$ 件 $)$
A	25	30
B	35	45