广东省揭阳市揭西县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022的相反数是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、2xy﹣xy＝1 B、3ab﹣a＝3b C、3m³n﹣nm³＝2m³n D、a³﹣a²＝a

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3. 2021年国庆档热门影片《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了中国人民志愿军赴朝作战，奋勇杀敌的历史，上映16天票房突破3600000000元，将数据3600000000用科学记数法表示为（）

A、 $36 \times 1 0^{8}$ B、 $0.36 \times 1 0^{8}$ C、 $3.6 \times 1 0^{9}$ D、 $0.36 \times 1 0^{10}$

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4. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（）

A、礼 B、赞 C、百 D、年

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5. 若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为（）

A、8或－2 B、8 C、－8或2 D、2

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6. 如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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7. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（）

A、调查柳江流域水质情况 B、了解全国中学生的心理健康状况 C、了解全班学生的身高情况 D、调查春节联欢晚会收视率

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8. 如图，直线a ， b相交于点O ，射线c⊥a ，垂足为点O ，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、50° B、120° C、130° D、140°

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9. 已知x＝3是关于x的方程 $2 m x = n x - 3$ 的解，则 $2 n - 4 m$ 的值是（　　）

A、2 B、-2 C、1 D、﹣1

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10. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的边长为4.若按照图①至图③的规律设计图案，则在第 $n$ 个图中所有等腰直角三角形的面积和为（）

A、 $4 n$ B、 $8 n$ C、 $4^{n}$ D、32

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二、填空题

11. 计算：﹣9+2＝．

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12. 计算：（﹣ $\frac{1}{3}$ ）×3﹣8＝．

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13. 单项式 $3 x^{m + 2} y^{3}$ 与 $\frac{1}{2} x^{2} y^{n - 1}$ 是同类项，则 $m^{n}$ ＝．

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14. 如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分 $∠ C O E$ ，且 $∠ E O D = 50 °$ ，则 $∠ D O B$ 的度数是.

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15. 根据下图中菱形四个顶点所标的数字规律，推测第2021个菱形上方顶点所标的数字是．

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三、解答题

16. 计算题

(1)、 $7 - (- 8) + (- 9) - 6$

(2)、 $- 3^{2} \div 3 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times 12 - (- 1)^{2020}$

(3)、 $4 (a - b) + (2 a - 3 b)$

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17. 先化简，再求值： $(a^{2} - a b - 7) - (- 4 a^{2} + 2 a b + 7)$ ，其中 $a = 2 ， b = \frac{3}{2}$ ．

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18. 解方程

(1)、 $x - 2 = 5 x + 6$

(2)、 $2 x - \frac{x - 1}{5} = 3 - \frac{x + 2}{2}$ .

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19. 春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克．

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20. 如图所示，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若 $A B = 15$ ， $A D = 2 B E$ ，求线段CE的长.

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21. 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $a x - y + 6 + 3 x - 5 y - 1$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $a$ 的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含 $x$ 项的系数为0，
即原式＝ $(a + 3) x - 6 y + 5$ ，所以 $a + 3 = 0$ ，则 $a = - 3$ ．

(1)、若关于 $x$ 的多项式 $(2 x - 3) m + 2 m^{2} - 3 x$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $m$ 值；

(2)、已知A $= 2 x^{2} + 3 x y - 2 x - 1$ ， B $= - x^{2} + x y - 1$ ；且3A＋6B的值与 $x$ 无关，求 $y$ 的值；

(3)、7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $S_{1}$ ，左下角的面积为 $S_{2}$ ，当AB的长变化时， $S_{1} - S_{2}$ 的值始终保持不变，求 $a$ 与 $b$ 的等量关系．

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