广东省河源市紫金县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2021的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、 $- 2021$ C、 $- \frac{1}{2021}$ D、 $| - 2021 |$

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2. 庆祝新中国成立72周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）

A、6.39×10⁶ B、0.639×10⁶ C、0.639×10⁷ D、6.39×10⁵

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3. 已知3是关于x的方程 $2 x - a = 1$ 的解，则a的值是（）

A、 $- 5$ B、5 C、7 D、2

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4. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（）

A、我 B、的 C、祖 D、国

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5. 单项式 $- 4 x^{2} y^{5}$ 的次数是（）

A、8 B、7 C、5 D、 $- 4$

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6. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列调查中，适宜抽样调查的是（）

A、了解某批次灯泡的使用寿命 B、了解长征五号运载火箭零件的质量 C、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测 D、了解全班同学的血型

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8. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有 $x$ 名学生，则依题意所列方程正确的是（）．

A、 $3 x + 20 = 4 x - 25$ B、 $3 x + 20 = 4 x + 25$ C、 $3 x - 20 = 4 x + 25$ D、 $3 x - 20 = 4 x - 25$

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9. 如图所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角是（）

A、60° B、90° C、105° D、120°

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10. 已知a₁+a₂＝1，a₂+a₃＝2，a₃+a₄＝﹣3，a₄+a₅＝﹣4，a₅+a₆＝5，a₆+a₇＝6，a₇+a₈＝﹣7，a₈+a₉＝﹣8，……，a₉₉+a₁₀₀＝﹣99，a₁₀₀+a₁＝﹣100，那么a₁+a₂+a₃+……+a₁₀₀的值为（）

A、﹣48 B、﹣50 C、﹣98 D、﹣100

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二、填空题

11. 做生意盈亏属于正常现象，如果盈利500元记作＋500元，那么－300元表示．

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12. 小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元（用含a，b的代数式表示）．

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13. 王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：．

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14. 若2x^m+3y⁶与x⁵y²ⁿ为同类项，则m+n＝．

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15. 若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝．

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16. 一副三角板如图放置（直角顶点 $C$ 叠放在一起），若 $∠ D C E = 35 °$ ，则 $∠ A C B =$ 度．

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17. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 $12 c m$ ，那么小矩形的周长为cm．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、－2.3＋4.3 $+ \frac{1}{3} \times$ |5－8|；

(2)、－3²－28÷（－7）×（ $- \frac{1}{2}$ ）²

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19. 先化简，再求值：3x²﹣3（x²﹣2x+1），其中x＝1．

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20. 图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．

(1)、请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；

(2)、现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S

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21. 列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与 $\frac{1}{3}$ 少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．

甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40

(1)、该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

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22. 岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的女生人数是多少人？

(2)、补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；

(3)、若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．

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23. 如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12，AC=4CD.

(1)、求AC的长；

(2)、若点E在直线AB上，且AE=3，求DE的长.

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24. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒.

(1)、点C表示的数是.

(2)、求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

(3)、点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

(4)、求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.

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25.

(1)、如图1，OC是∠AOB内部的一条射线，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
①若∠AOC＝20°，∠BOC＝50°，则∠EOD的度数是 ▲ ．
②若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOD的度数，并根据计算结果直接写出∠EOD与∠AOB之间的数量关系．

(2)、如图2，射线OC在∠AOB的外部，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．试着探究∠EOD与∠AOB之间的数量关系．

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	甲	乙
进价（元/件）	20	30
售价（元/件）	25	40