广东省广州市黄埔区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（）

A、﹣1m B、+2m C、﹣2m D、+3m

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2. 下列各式正确的是（）

A、|﹣3|＝|3| B、|﹣3|＝﹣|3| C、|﹣3|＝﹣3 D、 $| - 3 | = \frac{1}{- 3}$

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3. 比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（）

A、3a﹣5＝4a B、3a+5＝4a C、5﹣3a＝4a D、3（a+5）＝4a

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4. 已知a^mb²与 $- \frac{1}{5} a b^{n}$ 是同类项，则m﹣n＝（）

A、2 B、﹣1 C、1 D、3

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5. 中国的陆地面积约为 $9600000 k m^{2}$ ，这个面积用科学记数法表示为（） $k m^{2}$

A、 $96 \times 1 0^{5}$ B、 $9.6 \times 1 0^{5}$ C、 $9.6 \times 1 0^{6}$ D、 $0.96 \times 1 0^{7}$

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6. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A、圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B、正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C、正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D、正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

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7. 下列整式运算不正确的是（）

A、﹣ab+2ba＝ab B、3a²b+2ab²﹣（5a²b+ab²）＝﹣ab² C、﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x D、m﹣n²+m﹣n²＝2m﹣2n²

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8. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A、若ax＝ay，则x＝y B、若a﹣x＝b+x，则a＝b C、若x＝y，则x﹣5＝y+5 D、若 $\frac{x}{4} = \frac{y}{4}$ ，则x＝y

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9. 如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝ $\frac{1}{3}$ ∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝（）

A、 $(\frac{80}{3})^{°}$ B、20° C、60° D、 $(\frac{160}{3})^{°}$

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10. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，当n=11时，该图形总的点数是（）

A、27 B、30 C、33 D、36

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二、填空题

11. 若 $\frac{- 3}{5}$ 与x互为相反数，则x＝．

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12. 单项式3x²y³的系数是，次数是．

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13. 已知 $∠ A = 60 °$ ，则 $∠ A$ 的余角为．

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14. 下列说法正确的有．（请将符合题意说法的序号填在横线上）
⑴锐角的补角一定是钝角；
⑵一个角的补角一定大于这个角；
⑶若两个角是同一个角的补角，则它们相等；
⑷锐角和钝角互补．

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15. 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝， ∠β＝．

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16. 已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x-y= ．

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三、解答题

17. 计算：4+（﹣2）³×5﹣（﹣0.28）÷4．

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18. 解方程： $\frac{1 - 2 x}{3} = \frac{3 x + 1}{7} - 3$

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19. 如图，已知线段a，b，其中AB=a．

(1)、用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．

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20. 先化简，再求值： $\frac{1}{2}$ a﹣2（a $- \frac{1}{3}$ b²）+（ $- \frac{3}{2}$ a $+ \frac{1}{3}$ b²），其中a＝﹣2，b $= \frac{2}{3}$ ．

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21. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？

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22. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)、如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？

(2)、如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？

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23. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为 $30 %$ ，每个大书包的盈利率为 $20 %$ ，试求两种书包的进价．

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24.

(1)、已知|x﹣3|+（y+1）²＝0，代数式 $\frac{2 y - x + t}{2}$ 的值比y﹣x+t多1，求t的值．

(2)、m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．

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25. 数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

(1)、a= ， b= ，并在数轴上面标出A、B两点；

(2)、若PA=2PB，求x的值；

(3)、若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．

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