广东省潮州市饶平县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2022的倒数是（）

A、－2022 B、2022 C、 $- \frac{1}{2022}$ D、 $\frac{1}{2022}$

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2. 在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）

A、1 B、0 C、－1 D、－2

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3. 单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{2}$ 的系数与次数分别是（）

A、－3，3 B、 $- \frac{1}{2}$ ， 3 C、 $- \frac{3}{2}$ ， 2 D、 $- \frac{3}{2}$ ， 3

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4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、（﹣3）²和﹣3² B、（﹣3）²和3² C、（﹣2）³和﹣2³ D、|﹣2|³和|﹣2³|

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5. 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）

A、abc B、100c+10b+a C、100a＋10b＋c D、a＋b＋c

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7. 下列方程移项正确的是（）

A、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2 C、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D、3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2

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8. 如图，已知∠COE＝90°的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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9. 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（）

A、82 B、86 C、88 D、120

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10. 若不论 $k$ 取什么实数，关于 $x$ 的方程 $\frac{2 k x + a}{3} - \frac{x - b k}{6} = 1$ （ $a$ 、 $b$ 是常数）的根总是 $x = 1$ ，则 $a + b =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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二、填空题

11. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，1180000千米用科学记数法表示为千米．

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12. 如果 $5 x^{n - 2} = 3$ 是一元一次方程，那么 $n =$ ．

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13. 如果｜x－2｜＝1，那么x＝

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14. 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝.

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15. 已知2a-3b=-3，则4a-6b+5=

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16. 对于有理数 $a$ 、 $b$ ，定义一种新运算“⊙”，规定： $a$ ⊙ $b$ = $| a - b | + | a + b |$ .计算2⊙（-3）=.

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17. 如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）.经过秒，∠AOB的大小恰好是60°.

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三、解答题

18. 计算： $- 1^{2022} - 6 \div {(- \frac{3}{2})}^{2} \times | - 3 |$

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19. 已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．

(1)、画直线AD、直线BC相交于点O；

(2)、画射线BD、线段CD．

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20. 解方程： $\frac{2 x - 4}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$

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21. 当x＝﹣3时，整式（2﹣m）x+2m+3的值是﹣8；当x为何值时，这个整式的值是0？

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22. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空： a= ， b= ， c=；

(2)、先化简，再求值： $5 a^{2} b - [2 a^{2} b - 3 (2 a b c - a^{2} b) + 4 a b c]$ ．

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23. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单位	1.3元/公里	0.3元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．

(1)、若乘坐滴滴快车，行车里程为8公里，行车时间为15分钟，则需付车费元．

(2)、若乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费元．

(3)、若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简．）

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24. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)、将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

(2)、将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．

(3)、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

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