安徽省淮北市烈山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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2. 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为（）

A、6.3×10²千米 B、63×10²千米 C、6.3×10³千米 D、6.3×10⁴千米

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3. 单项式 $- \frac{2}{3} x^{2} y^{3}$ 的次数是（）

A、2 B、3 C、5 D、6

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $4 m - m = 3$ B、 $2 a^{3} - 3 a^{3} = - a^{3}$ C、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$ D、 $y x - 2 x y = x y$

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5. 为了了解2020年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）

A、2020年我市七年级学生是总体 B、样本容量是1000 C、1000名七年级学生是总体的一个样本 D、每一名七年级学生是个体

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6. 下列说法正确的是（）

A、射线AB与射线BA是同一条射线 B、任何一个锐角的余角比它的补角小 $90 °$ C、一个角的补角一定大于这个角 D、如果 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ，那么 $∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3$ 互为补角

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7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是（）

A、a元 B、0.99a元 C、1.21a元 D、0.81a元

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9. 已知 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{matrix}$ 的解，则m﹣n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：
①3m+5=4m-30；②3m-5=4m+30；③ $\frac{n + 5}{3}$ = $\frac{n - 30}{4}$ ；④ $\frac{n - 5}{3}$ = $\frac{n + 30}{4}$ ．

其中正确的是（）

A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

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二、填空题

11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是℃．

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12. 修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是.

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13. 多项式 $36 x^{2} - 3 x + 5$ 与 $3 x^{3} + 12 m x^{2} - 5 x + 7$ 相加后，不含二次项，则常数 $m$ 的值是．

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14. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝．

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15. 点C是直线AB上的一点，且线段 $A B = 6 c m$ ， $B C = 2 c m$ ，点D为线段AB的中点，那么DC=cm．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 1^{4} - 2 \div \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(2)、 $(1 - 1 \frac{1}{2} - \frac{3}{8} + \frac{7}{12}) \times (- 24)$

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17. 先化简，再求值： $3 (x^{2} - 2 x y) - [3 x^{2} - 2 y + 2 (x y + y)]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}, y = - 3$ ．

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18. 解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$

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19. 按要求画图：
⑴画直线 $A C$ ；
⑵画线段 $A B$ ；
⑶画射线 $B C$ ．

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20. 如图，线段 $A B = 10 c m$ ，点 $C$ 为线段 $A B$ 上一点， $B C = 3 c m$ ，点 $D$ ， $E$ 分别为 $A C$ 和 $A B$ 的中点，求线段 $D E$ 的长．

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21. 某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)、七年级报名参加本次活动的总人数为，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？

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22. 如图， $O N$ 平分 $∠ A O C$ ， $O M$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、计算求值：若 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C = 60 °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、拓展探究：若 $∠ A O B = 90 °$ ，则 $∠ M O N =$ °；

(3)、问题解决：若 $∠ A O B = x °$ ， $∠ M O N = y °$ ，
①用含 $x$ 的代数式表示 $y =$ ▲ ；
②如果 $∠ A O B + ∠ M O N = 156 °$ ，试求 $∠ M O N$ 的度数．

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