陕西省宝鸡市扶风县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-02-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 64的立方根是（　　）

A、4 B、±4 C、8 D、±8

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2. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、3

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3. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = m \end{array}$ 是二元一次方程 $5 x + 3 y = 1$ 的一组解，则m的值是（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{3}{11}$ D、 $\frac{3}{11}$

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4. 把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）

A、y＝3x﹣2 B、y＝3（x﹣2） C、y＝3x+2 D、y＝3（x+2）

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5. 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、a=3，b=2 B、a=﹣3，b=2 C、a=3，b=﹣1 D、a=﹣1，b=3

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6. 已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（）

A、两个图形关于x轴对称 B、两个图形关于y轴对称 C、两个图形重合 D、两个图形不关于任何一条直线对称

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7. 乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：

乒乓球名将	刘诗雯	邓亚萍	白杨	丁宁	陈梦	孙颖莎	姚彦
身高（ $cm$ ）	160	155	171	173	163	160	175

这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（）

A、160，163 B、173，175 C、163，160 D、172，160

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8. 若方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 2 x + 2 y = 3 \end{array}$ 没有解，则一次函数y＝2－x与y＝ $\frac{3}{2}$ －x的图象必定（）

A、重合 B、平行 C、相交 D、无法确定

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9. 如图，点 $D$ 在 $B C$ 的延长线上， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ．若 $∠ A = 35 ° ， ∠ D = 15 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）．

A、65° B、70° C、75° D、85°

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10. 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下

时刻	9：00	9：45	12：00
碑上的数	是一个两位数，数字之和是9	十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反	比9：00时看到的两位数中间多了个0

9：00时看到的两位数是（）

A、54 B、45 C、36 D、27

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二、填空题

11. “如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：．（填“真命题”或“假命题”）

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12. 若点 $P (m + 1 ， m - 2)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为.

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13. 已知a、b满足方程组 ${\begin{matrix} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{matrix}$ ，则3a+b的值为．

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14. 某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

锻炼时闭（小时）

5

6

7

8

人数

1

4

3

2

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．

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15. 如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是．

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16. 已知三角形的三个外角的度数比为 $2 ： 3 ： 4$ ，则它的最大内角的度数为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{27} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2$ .

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18. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 7 \\ x = y - 9 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 17 \\ 3 x + 4 y = 5 \end{array}$ ．

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19. 某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表

年级	参加英语听力训练人数
年级	周一	周二	周三	周四	周五
七年级	15	20	$a$	30	30
八年级	20	24	26	30	30
合计	35	44	51	60	60

(1)、填空：

a =

；

(2)、根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：

年级	平均训练时间的中位数	参加英语听力训练人数的方差
七年级	24	34
八年级		14.4

(3)、请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；

(4)、请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.

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20. 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后，水龙头滴了y mL水.

(1)、试写出y与x之间的函数解析式；

(2)、当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头多长时间？

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21. 如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作 $A C ⊥ A B$ 交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且 $∠ N A C + ∠ A B C = 90 °$ .

(1)、求证： $M N ∥ P Q$ ；

(2)、若 $∠ A B C = ∠ N A C + 10 °$ ，求∠ADB的度数.

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22. 某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车

(1)、每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)、若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？

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23. 如图，已知函数 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 和y=x的图象于点C、D.

(1)、求点M的坐标；

(2)、求点A的坐标；

(3)、若OB=CD，求a的值.

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锻炼时闭（小时）	5	6	7	8
人数	1	4	3	2