江苏省宿迁市泗洪县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-02-24 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列四个实数 9 、π、 227 、 2 中，无理数的个数有（　　）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 2. 在平面直角坐标系中，点 P(2 ， −3) 关于 x 轴的对称点的坐标是（    ）
    A、(−2 ， 3) B、(2 ， 3) C、(−2 ， −3) D、(2 ， −3)

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  • 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）
    A、2 ， 3 ， 5 B、13 ， 14 ， 15 C、32 ， 42 ， 52 D、4，5，6

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  • 4. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（   ）
    A、y＝5x﹣1 B、y＝ 12 x C、y＝x2 D、y＝ 3x

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  • 5. 关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（   ）
    A、图象经过点 (−2 ， 1) B、y随x的增大而增大 C、图象不经过第四象限 D、图象与直线y＝－2x平行

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  • 6.

    均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（    ）


    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（   ）

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

  • 8. 化简： |3−2| = ．

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  • 9. 点P（﹣5，12）到原点的距离是.

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  • 10. 小亮的体重为44.85kg，精确到0.1kg得到的近似值为kg.

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  • 11. 已知一次函数y＝x＋b的图象经过点A（－1，1），则b的值是.

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  • 12. 电影票上“10排3号”，记作 (10 ， 3) ，“8排23号”，记作 (8 ， 23) ，则“5排16号”记作.

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  • 13. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝.

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  • 14. 如图，在平面直角坐标系中， A(8 ， 0) ， B(0 ， 6) ，以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C ，则点 C 的坐标为 ．

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  • 15. 一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是.

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  • 16. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b均为常数）与正比例函数y＝﹣ 13 x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣ 13 x的解集为.

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  • 17. 如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为.

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三、解答题

  • 18. 解方程：
    (1)、2x2−8=0 ；
    (2)、x3+3=2

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  • 19. 计算： (π−3.14)0+(−2)2−−273 .

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  • 20. 已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.

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  • 21. 已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.

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  • 22. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD.

    (1)、作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC；
    (2)、求证： △ A B C ≌ △ E D C ；
    (3)、求∠BAC的大小.

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  • 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相于点O.证明OB＝OC.

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  • 24. “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

    (1)、求他们出发半小时时，离家多少千米？
    (2)、求出AB段图象的函数表达式；
    (3)、他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

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  • 25. 小明计划购买一双运动鞋，在购物网站上浏览，看到下面的尺码对照表：

    中码

    220

    225

    230

    …

    250

    255

    260

    …

    美码

    4.5

    5

    5.5

    …

    7.5

    8

    8.5

    …
    (1)、若小明所穿鞋的中码为245，则对应的美码为；
    (2)、若美码（y）与中码（x）之间满足一次函数关系，请求出这个函数表达式；
    (3)、若某篮球运动员的运动鞋美码为18，请求出该运动员运动鞋的中码.

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  • 26. 如图，已知线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β.若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成△ABC），设AB＝x.

    (1)、△ABC的周长为；
    (2)、若α+β＝270°，求x的值；
    (3)、试探究△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由.

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  • 27. 【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；

    【数学发现】当一个动点P（x，0）到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；

    【数学理解】动点P（x，0）到定点A（2，0）的距离为d，当x＝          时，d取最小值；

    【类比迁移】设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（3，0）的距离和为y.
    ①随着x增大，y怎样变化？
    ②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象；
    ③当y＞6时，x的取值范围是           .

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