江苏省连云港市东海县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2022-02-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列说法正确的是（ ）A、﹣27的立方根是3 B、 ＝±4 C、1的平方根是1 D、4的算术平方根是23. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、4. 在等腰三角形ABC中，∠A=80°.则∠B的度数不可能为（ ）A、20° B、40° C、50° D、80°5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A、∠A=∠D B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、AC=BD6. 已知一次函数 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）A、 B、 C、 D、7. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，△ABC中，AB＝AC，作△BCE，点A在△BCE内，点D在BE上，AD垂直平分BE，且∠BAC＝m°，则∠BEC＝（ ）
A、90°﹣ m° B、180°﹣2m° C、30°+ m° D、 m°二、填空题
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9. 是（填写“有理数”或“无理数”）.10. 点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 ．11. 已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的变化而变化，若其图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足上述要求的函数关系式.12. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 ， ，则它的面积是 .13. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点.
14. 如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 的解是.
15. 如图的三角形纸片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BED的周长为.
16. 根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC.请在这一结论的基础上继续思考：若AC＝2，点D是AB边上的动点，则CD+ AD的最小值为.
三、解答题
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17. 解答下列各题：(1)、计算： ﹣ ；(2)、求x的值：2（x﹣1）2﹣18＝0.18. 已知y﹣3与2﹣x成正比例，且x＝1时y＝6.(1)、试求y与x之间的函数表达式；(2)、当y＝15时，求x的值.19. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)、做∠A的平分线交BC于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)、若再作∠B的平分线交AD于点P，则∠APB的度数为°.20. 在下面的方格纸中作图：
(1)、先画△ABC关于直线l1的对称图形△A1B1C1 ， 再画△A1B1C1关于直线l2的对称图形△A2B2C2；(2)、若△ABC向右平移1格，则△A2B2C2向平移格.21. 已知一次函数y＝x+3.
(1)、在如图所示的网格中画该函数的图象；(2)、当0≤x≤6时，y的取值范围是；(3)、当y≥0时，自变量x的取值范围是.22. 如图，直线l经过点A（﹣1，﹣2）和B（0，1）.
(1)、求直线l的函数表达式；(2)、线段AB的长为；(3)、在y轴上存在点C，使得以A、B、C为顶点的三角形是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标.23. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，∠BOC＝90°.
(1)、△OBD与△COE全等吗？请说明理由；(2)、爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？24. 如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车8：00从离C站340km的A站出发，向C站匀速行驶，15min后离C站320km.
(1)、设出发xh后，汽车离C站ykm，则y与x之间的函数表达式为；(2)、当汽车行驶到离C站还有100km的B站时，司机接到通知要在12：00前赶到离C站190km的服务区P（在A、B之间）.汽车按原速行驶，能否准时到达？说明理由.25. 问题情境：七下教材第149页提出这样一个问题：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？
(1)、七年级学习这部分内容时，我们还无法对这个问题的结论加以证明，八下教材第59页第11题不仅对这一问题给出了答案：“通过实验可以得到PE＝PF”，还要求“现在请你证明这个结论”，请你给出证明：(2)、变式拓展：
如图2，已知∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF＝60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.试解决下列问题：①PE与PF还相等吗？为什么？
②试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
26. 如图1，一次函数y＝ x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B.
(1)、则点A的坐标为 ， 点B的坐标为；(2)、如图2，点P为y轴上的动点，以点P为圆心，PB长为半径画弧，与BA的延长线交于点E，连接PE，已知PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；(3)、在（2）的条件下，如图3，连接PA，以PA为腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB.连接OQ.①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA相等的角有 ；（都写出来）
②试求线段OQ长的最小值.