贵州省毕节市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-02-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、 $\pm 2$ D、2

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2. 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 若一组数据7，15，10，5，x，20的平均数是10，则这组数据的极差是（）

A、10 B、13 C、15 D、17

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4. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x - 5}}{x - 5}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≤5 B、x＜5 C、x≥5 D、x＞5

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5. 如图，已知点B、C、D在同一直线上， $∠ B = ∠ 3$ ， $∠ 2 = 48 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、42° B、45° C、48° D、无法确定

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6. 已知点 $A (- 3 ， 2 m - 4)$ 在x轴上，点 $B (n + 5 ， 4)$ 在y轴上，则点 $C (n ， m)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{6} = \sqrt{8}$ B、 $6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 4$ C、 $4 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{3} = 6 \sqrt{6}$ D、 $\frac{1}{2 - \sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}$

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8. 直线 $y = m x - n$ 经过二、三、四象限，则直线 $y = n x + m$ 的图象只能是图中的（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列命题中，是真命题的有（）
①以1、 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 为边的三角形是直角三角形，则1、 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 是一组勾股数；

②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；

③二次根式 $\sqrt{\frac{n}{m}}$ 是最简二次根式；

④在实数0，﹣0.3333……， $\frac{π}{3}$ ，0.020020002， $\sqrt{5}$ ，0.23456…， $\sqrt[3]{8}$ 中，无理数有3个；

⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置.

A、①②③④⑤ B、①②④⑤ C、②④⑤ D、④⑤

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10. 如图所示，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $P (3 ， 2)$ ，则方程 $k x + b = 2$ 的解是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = 2$ C、 $x = 3$ D、无法确定

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11. 已知 $△ A B C$ 的三边分别为a、b、c，且 $\sqrt{a - 5} + {(b - 12)}^{2} + | c - 13 | = 0$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、30 B、60 C、65 D、无法计算

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12. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = 2 x$ 的图象与函数 $y = k x - 3$ 的图象互相平行，则下列各点在函数 $y = k x - 3$ 的图象上的点是（）

A、 $(- 2 ， 1)$ B、 $(1 ， - 2)$ C、 $(3 ， 3)$ D、 $(5 ， 13)$

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $A (1 ， 0)$ ， $B (0 ， 1)$ ，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（）

A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间

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14. 若关于x、y的二元一次方程 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 m \\ 3 x - 2 y = 7 m \end{array}$ 的解，也是方程 $3 x + y = 20$ 的解，则m的值为（）

A、-3 B、-2 C、2 D、无法计算

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15. 如图，元旦期间，某移动公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费s（元）的函数关系图象，当打出200分钟时，这两种方式的电话费相差（）

A、15元 B、20元 C、25元 D、30元

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二、填空题

16. 某班甲、乙两个同学在5次模拟测试中，数学的平均成绩都是142分，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 5.2$ ， $S_{乙}^{2} = 9.5$ .在甲、乙两人中，成绩较稳定的是.

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17. 已知函数 $y = (m - 2) x^{| 3 - m |} + 5$ 是关于x的一次函数，则 $m =$ .

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18. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ C = 60 °$ ，BD平分 $∠ A B C$ ，AD平分外角 $∠ C A E$ ，则 $∠ D =$ 度.

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19. 已知一个数的两个平方根分别是 $3 a + 2$ 和 $a - 10$ ，则这个数的立方根是.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处.若点 $A (0 ， 8)$ ，点 $B (10 ， 0)$ ，则点D的坐标是.

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $\sqrt{18} + | 1 - \sqrt{2} | - 4 \sqrt{\frac{1}{2}} + 6 \sqrt{8} \div 2 \sqrt{2}$

(2)、 $(3 \sqrt{2} + \sqrt{3}) (3 \sqrt{2} - \sqrt{3}) - {(1 - \sqrt{5})}^{2}$

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22. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{matrix} x - 2 y = 1 ① \\ 4 x + 3 y = 26 ② \end{matrix}$ . （代入消元法）

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 3 ① \\ 5 x - 3 y = 18 ② \end{array}$ （加减消元法）

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23. “双减”落实后，某校抽查了50名八年级学生的睡眠时间.并将统计结果绘制成了统计图.请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、该组数据的众数是，中位数是；

(2)、求这50名学生的平均睡眠时间是多少小时？（保留整数）

(3)、根据样本数据，估计该校八年级每位学生的睡眠时间是多少小时？

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别是 $A (2 ， - 2)$ ， $B (1 ， - 4)$ ， $C (5 ， - 3)$

(1)、将 $△ A B C$ 向上平移6个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请画出与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于y轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、请写出点 $C_{1}$ 、 $B_{2}$ 的坐标.

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25. 已知：如图，点D、E、F、G都在 $△ A B C$ 的边上， $E F ∥ A C$ ，且 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$

(1)、求证： $A E ∥ D G$ ；

(2)、若EF平分 $∠ A E B$ ， $∠ C = 35 °$ ，求 $∠ B D G$ 的度数.

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26. 为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村村民组长组织村民加工板栗并进行销售.根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件.某天上午的销售件数和所卖金额统计如下表：

	普通板栗（件）	精品板栗（件）	总金额（元）
甲购买情况	2	3	350
乙购买情况	4	1	300

(1)、求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元.

(2)、根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a件（

1000 \leq a \leq 3000

），则4000件板栗的销售总利润为w元.问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？

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27. 如图，正比例函数 $y = - 3 x$ 的图象与一次函数 $y = k x + b$ 的图象交于点 $P (m ， 3)$ ，一次函数图象经过点 $B (1 ， 1)$ ，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C.

(1)、求一次函数表达式；

(2)、求D点的坐标；

(3)、求 $△ C O P$ 的面积.

(4)、不解关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} y = - 3 x \\ y = k x + b \end{matrix}$ ，直接写出方程组的解.

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