人教版数学八年级下册第十七章勾股定理
试卷更新日期：2022-02-24 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）A、2，3，5 B、6，8，9 C、5，12，13 D、6，12，132. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形的斜边长是（ ）A、3 cm B、3 cm C、9cm D、27 cm3. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 ， 内壁高 ． 若这支铅笔长为 ， 则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 下列各组数中，哪一组是勾股数（ ）A、 ， ， B、6，7，8 C、3，4，6 D、9，40，415. 以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ ）
A、6 B、36 C、64 D、86. 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm7. 我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 ，则 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝12，AD＝16，BC＝15，则AB＝（ ）
A、20 B、25 C、35 D、3010. 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1 ， 小正方形面积为S2 ， 则（a+b）2可以表示为（ ）
A、S1﹣S2 B、S1+S2 C、2S1﹣S2 D、S1+2S2二、填空题
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11. 在△ABC中，∠B=90° ，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=5，b=12，则c2=12. 如图，在数轴上点A表示的实数是 .
13. 小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是米.14. 一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高米.15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则MN的长为.
16. 图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm2.
三、解答题
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17. 如图，在 中， ， ， ， .求 的长.
18. 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
19. 已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．
20. 如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？
21. 小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）