2021-2022学年浙教版数学七下3.3 多项式的乘法同步练习

试卷更新日期：2022-02-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若（x²+mx）（4x-8）=4x³-8mx，则常数m的值为（）

A、1 B、-1 C、-2 D、2

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2. 如果长方形的长为（4a²-2a+1），宽为（2a+1），那么这个长方形的面积为（）.

A、8a³-4a²+2a-1 B、8a³+4a²-2a-1 C、8a³-1 D、8a³+1

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3. 三个连续奇数，若中间一个数为n，则它们的积是（）

A、6n³-6n B、4n³-n C、n³-4n D、n³-n

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4. 若（3+x）（2x²+mx-5）的计算结果中x²项的系数为-3，则m的值为（）

A、-3 B、3 C、-9 D、- $\frac{1}{3}$

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5. 若x分别取1，2，3，4，5这五个数，则能使代数式（x-1）（x-2）（x+3）的值为0的x有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 若（x-5）（x+7）=x²-mx-35，则m的值是（）

A、-2 B、2 C、12 D、-12

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7. 下列计算中错误的是（）

A、（x+1）（x+4）=x²+5x+4 B、（m-2）（m+3）=m²+m-6 C、（y+4）（y-5）=y²+9y-20 D、（x-3）（x-6）=x²-9x+18

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8. 要使（6x-m）（3x+1）的结果不含x的一次项，则m的值等于（）

A、2 B、3 C、0 D、1

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9. 若x²﹣bx﹣10＝（x+5）（x﹣a），则a^b的值是（）

A、﹣8 B、 C、﹣ $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{8}$

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10. 下列各式中，计算结果是 $x^{2} + 7 x - 18$ 的是（）

A、 $(x - 1) (x + 18)$ B、 $(x + 2) (x + 9)$ C、 $(x - 2) (x + 9)$ D、 $(x - 3) (x + 6)$

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二、填空题

11. 乘积 $(x + 5) (x - 2)$ 的计算结果是．

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12. 一个长方体的长、宽、高分别是（3x-4）米，（2x+1）米和（x-1）米，则这个长方体的体积是.

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13. 已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是（填序号）.

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14. 计算：（-5）（y-6）=y²-y+.

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15. 已知 $(x {}^{2}+ m x + n) (x^{2} - 3 x + 2)$ 的展开式不含有 $x^{2}$ 和 $x^{3}$ 的项，那么 $2 m n =$ .

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16. 如图所示，已知 $A B = C D = a$ ， $B C = D E = E F = F G = G H = b$ ，根据图形把多项式 $a^{2} + 5 a b + 4 b^{2}$ 因式分解所得的结果为.

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三、解答题

17. 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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18. 若 $(x^{2} + p x + q) (x^{2} - 2 x - 3)$ 展开后不含x²、x³项，求pq的值．

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19. 小马虎在计算多项式乘-2xy²时将符号抄错，算成加上-2xy² ，得到的答案是2x²y-5xy²- $\frac{1}{2}$ xy+1.请帮助小马虎算出正确的结果。

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20. 仔细阅读下面例题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ ${\begin{matrix} n + 3 = - 4 \\ 3 n = m \end{matrix}$ ，解得 ${\begin{matrix} n = - 7 \\ m = - 21 \end{matrix}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

仿照以上方法解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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21. 甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“-”，得到的结果为2x²+4x-30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x²+8x+15。

(1)、求a，b的值；

(2)、求出正确的结果。

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22. 芳芳计算一道整式乘法的题：(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x² - 33x + 20．

(1)、求m的值；

(2)、请解出这道题的符合题意结果．

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23. 长方形的长为 $a$ 厘米，宽为 $b$ 厘米，其中 $a > b$ ，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 $S_{1}$ ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 $S_{2}$ ．

(1)、若 $a$ 、 $b$ 为正整数，请说明： $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的差一定是5的倍数；

(2)、如果 $S_{1} = 2 S_{2}$ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积．

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24.

(1)、试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t $+ \frac{1}{2}$ ）的值与s、t的值取值有无关系；

(2)、已知多项式ax﹣b与2x²﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求a^b的值；

(3)、已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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