辽宁省大连市金普新区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列几何体中，是圆锥的为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 一小袋味精的质量标准为“ $50 \pm 0.25$ 克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）

A、50.35克 B、49.80克 C、49.72克 D、50.40克

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4. 数字2500000用科学记数法为（）

A、0.25×10⁷ B、2.5×10⁷ C、2.5×10⁶ D、25×10⁵

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5. 下列是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ B、 $2 x + y = 5$ C、 $\frac{x}{2} + \frac{1}{x} = 1$ D、 $x + 1 = 0$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $x^{3} - x = x^{2}$ D、 $2 x y^{2} - x y^{2} = x y^{2}$

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7. 下列说法正确的是（）

A、正数与负数互为相反数 B、如果x²＝y² ，那么x＝y C、过两点有且只有一条直线 D、射线比直线小一半

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8. 下列各式进行的变形中，不正确的是（）

A、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a + 2 = 2 b + 2$ B、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a - 5 = 2 b - 5$ C、若 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ D、若 $3 a = 2 b$ ，则 $9 a = 4 b$

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9. 下列说法正确的是（）

A、锐角的补角不一定是钝角 B、一个角的补角一定大于这个角 C、直角和它的的补角相等 D、锐角和钝角互补

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10. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A、105° B、125° C、135° D、145°

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二、填空题

11. 单项式 $- 2 a b^{2}$ 的次数是次．

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12. 用四舍五入法取近似值：1.8945≈（精确到0.001）.

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13. 若 $∠ α = 47 ° 20$ ，则 $∠ α$ 的余角的度数为．

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14. 如果2x²﹣x﹣2＝0，那么6x²﹣3x﹣1的值等于．

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15. 已知关于x的方程 $(a - 2) x = 9$ 与 $x + 1 = 4$ 的解相同，则a的值是．．

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16. 按下面的程序计算，若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值．

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三、解答题

17. 先化简再求值：2（a²+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．

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18. 计算：2×（﹣3）³﹣4×（﹣3）+15．

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19. 解方程： $3 (4 x - 1) = 5 (3 x + 2) - 8$

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20. 如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成：

(1)、画射线AC、直线BC；

(2)、连接AB，在线段AB的延长线上截取BD＝BA，连接CD（保留画图痕迹）．

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21. 列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．

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22. 已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．

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23. 数学活动课上，小明同学发现：把一个两位正整数的十位上的与个位上的数字交换位置，原数与新数的差一定是9的倍数，例如：72﹣27＝45＝9×5．回答问题：

(1)、小明的猜想是否符合题意？若符合题意，对任意情况进行说明；若不符合题意，说明理由．

(2)、已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，其余数位上的数字为零，把万位上的数与个位上的数交换位置，请用含m，n的式子表示原数与新数的差．

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24. 已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．

(1)、如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，
①补全图形；
②填空：∠MON的度数为 ▲ ．

(2)、探求∠MON和∠AOB的等量关系．

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25. 数轴上不重合两点A，B．

(1)、若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为；

(2)、若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为；

(3)、点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，
①用含t的式子填空：点A表示的数为 ▲ ；点C表示的数为 ▲ ；
②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．

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