吉林省名校调研（省命题a）2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面四个数中比﹣5小的数是（）

A、1 B、0 C、﹣4 D、﹣6

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2. 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 对于多项式﹣4x+5x²y﹣7，下列说法正确的是（）

A、是四次三项式 B、一次项是4x C、最高次项系数是5 D、常数项是7

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4. 下列方程的解为x＝1的是（）

A、2x﹣1＝2 B、x+1＝ $\frac{1}{2}$ C、6＝5﹣x D、3x+2＝2x+3

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5. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）

A、四边形周长小于三角形周长 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

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6. 如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（）

A、27° B、33° C、28° D、63°

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二、填空题

7. 地球的海洋面积为361000000km² ，数字361000000用科学记数法表示为．

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8. 化简：﹣（﹣m+n）＝．

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9. 某地星期一上午的温度是 $- 7^{°} C$ ，中午上升了 $8^{°} C$ ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 $1 0^{°} C$ ，则这天夜间的温度是℃．

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10. 初一某班有m人，现抽其 $\frac{1}{3}$ 去参加女排训练，又有4人去打扫公共卫生，此时还剩下人．

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11. 若代数式 $3 x - 4$ 与 $- 2 x + 1$ 的值相等，则x= ．

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12. 把如图所示的图形折成一个正方体盒子，折好后与“欢”相对的字是．

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13. 如图，已知线段AB＝8cm，点C是线段AB靠近点A的四等分点，点D是BC的中点，则线段CD＝cm．

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14. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有 $x$ 只鸽子，则可列方程．

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{2} \times (- \frac{1}{2}) + 8 \div (- 2)$

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16. 化简：3ab﹣[2a²﹣（b²﹣3ab）﹣a²]．

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17. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3}$ = $\frac{x + 2}{4}$ ．

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18. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{2}{3}$ 还少40°，求这个角．

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19. 先化简，再求值： $3 (2 a - 3 a^{2}) - 2 (a - 1) + (9 a^{2} + 2 a)$ ，其中 $a = - 1$ ．

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20. 现规定一种新运算，规则如下： $a$ ※ $b = a b + a + b$ ，已知3※ $x - 3 = 24$ ，求x的值．

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21. 如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝ $\frac{2}{3}$ AD，AC= $\frac{5}{4}$ CD，CD＝4cm，求线段AB的长．

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22. 如图，射线 $O A$ 表示的方向是北偏东 $44 °$ ，射线 $O B$ 表示的方向是北偏东 $76 °$ ，已知图中 $∠ B O C = 122 °$ ．

(1)、求∠AOB的度数；

(2)、写出射线OC的方向．

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23. 小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花85元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵5元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？

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24. 小刚同学由于粗心，把“A+B看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为﹣7x²+10x+12，其中B＝4x²﹣5x﹣6．

(1)、求A+B的符合题意结果；

(2)、若x＝﹣2，求2A﹣B的值．

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25. 如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起， $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ．解答下列问题．

(1)、若∠DCE＝35°24'，则∠ACB＝；若∠ACB＝115°，则∠DCE＝；

(2)、当∠DCE＝α时，求∠ACB的度数，并直接写出∠DCE与∠ACB的关系；

(3)、在图①的基础上作射线BC，射线EC，射线DC，如图②，则与∠ECB互补的角有个．

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26. 如图，在数轴上点 $A$ 表示的数是 $a$ ，点 $B$ 表示的数是 $b$ ，数轴上有一点 $C$ ，且 $A C = 2 C B$ ， $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 4 | + (b - 11)^{2} = 0$ ．

(1)、a＝， b＝；

(2)、求点C表示的数；

(3)、点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，若 $A P + B Q = 2 P Q$ ，求 $t$ 的值．

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