北京市燕山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-02-23 类型:期末考试
一、单选题
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1. 2022的相反数是( )A、2022 B、-2022 C、 D、2. 根据《北京市“十四五”信息通信行业发展规划》,预计到2025年末,北京市将建成并开通5G基站63000个,基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖.将63000用科学记数法表示应为( )A、63×103 B、6.3×103 C、6.3×104 D、0.63×1053. 已知x=1是关于x的一元一次方程x+2a=0的解,则a的值是( )A、-2 B、2 C、 D、-4. 下列各组中的两个单项式是同类项的是( )A、-3与 B、与 C、与 D、与5. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数b满足 , 则b的值不可能是( )A、-3 B、-1 C、0 D、26. 已知∠A与∠B互余,∠A= , 则∠B=( )A、 B、 C、 D、7. 下面的框图表示解方程的流程,其中第①步和第⑤步变形的依据相同,这两步变形的依据是( )A、乘法分配律 B、分数的基本性质 C、等式的两边加(或减)同一个数,结果仍相等 D、等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等8. 我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法,称为“铺地锦”.例如,如图1所示,计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字,将结果计入对应的格子中(如3×4=12的12写在3下面的方格里,十位1写在斜线的上面,个位2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线末端,最后把得数依次写下来是1457,即31×47=1457.
如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的值是( )
A、5 B、4 C、3 D、2二、填空题
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9. 请写出一个比-1小的有理数: .10. 燕山总工会开展“健步迎冬奥,一起向未来”职工健步走活动,职工每天健康走路6000步即为达标.某天,小王走了8105步,记为+2105步;小李走了5700步,记为步.11. 用四舍五入法将3.594精确到0.01,所得到的近似数是 .12. 下列几何体的展开图中,能围成圆锥的是 .13. 如图,点C在线段AB上,点D是线段AB的中点,AB=10cm,AC=7cm,则CD=cm.14. 如图,射线OC在∠AOB内部,要使OC是∠AOB的平分线,需要添加的一个条件是: .15. 图中的四边形均为长方形,请用含x的代数式表示出图中阴影部分的面积 .16. 周末,小康一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长津湖》.小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下:
影城
票价(元)
优惠活动
时光影城
48
学生票半价
遇见影城
50
网络购票,总价打八折
小康利用网络给所有人都购了票,他发现在两家影城购票的总费用相同,则购票的总费用是元,两家共有学生 .
三、解答题
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17. 计算:(1)、|-5|+(+3)-(-2);(2)、×(+)-(-4)÷(-2).18. 化简:(1)、;(2)、 .19. 解方程:(1)、;(2)、 .20. 求代数式的值,其中x=2,y=-1.21. 如图,已知∠MON=60°,点A在射线OM上,点B在射线ON下方.请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题.(要求:不写画法,保留画图痕迹)(1)、过点A作直线l,使直线l只与∠MON的一边相交;(2)、在射线ON上取一点C,使得OC=OA,连接AC,度量∠OAC的大小为 °;(精确到度)(3)、在射线ON上作一点P,使得AP+BP最小,作图的依据是 .22. 列一元一次方程解应用题:“共和国勋章”获得者,“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量,为解决人类温饱问题做出了巨大贡献.某农业基地现有A,B两块试验田各20亩,A块种植普通水稻,B块种植杂交水稻,两块试验田单次共收获水稻33600千克.已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍.求杂交水稻的亩产量是多少千克?23. 如图,数轴上点A,B,M,N表示的数分别为-1,5,m,n,且AM=AB,点N是线段BM的中点,求m,n的值.24. 如图,点O在直线AB上,∠COD=60°,射线OE在∠COD内部,且∠AOE=2∠DOE.(1)、如图1,若OD是∠BOC的平分线,求∠COE的度数;
下面是小宇同学的解答过程,请帮小宇补充完整.
解:如图1,
∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠BOD=∠ ▲ =60°,
∴∠AOD=180°-∠BOD=120°.
∵∠AOD=∠AOE+∠DOE,∠AOE=2∠DOE,
∴∠AOD=3∠ ▲ ,
∴∠DOE=∠AOD=40°,
∴∠COE=∠ ▲ -∠DOE=20°.
(2)、如图2,小宇发现当∠BOD的大小发生变化时,∠COE与∠BOD的数量关系保持不变,请你用等式表示出∠COE与∠BOD的数量关系,并说明理由.25. 我们规定:使得成立的一对数a,b为“积差等数对”,记为(a,b).例如,因为1.5-0.6=1.5×0.6,(-2)-2=(-2)×2,所以数对(1.5,0.6),(-2,2)都是“积差等数对”.(1)、下列数对中,是“积差等数对”的是;① (2,);② (1.5,3);③(- , -1).
(2)、若(k,-3)是“积差等数对”,求k的值;(3)、若(m,n)是“积差等数对”,求代数式的值.