安徽省蚌埠市经开区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2022的绝对值是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 根据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以后，国家已投入1395亿元资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力．将数据1395亿用科学记数法表示为（）

A、13.95×10⁹ B、1.395×10⁹ C、1.395×10¹⁰ D、1.395×10¹¹

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3. 如图，若A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，不正确的是（）

A、a+b＜0 B、b﹣c＞0 C、ab＞0 D、 $\frac{c}{d} > 0$

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4. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、 $- a^{2}$ 与 $2 a^{2}$ B、2与0 C、 $2 a b^{2}$ 与 $2 a^{2} b$ D、 $- m n$ 与 $2 n m$

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5. 已知 $x - 2 y = 3$ ，那么代数式 $5 - 2 x + 4 y$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、0 C、2 D、 $- 1$

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6. 为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）

A、这100名七年级学生是总体的一个样本 B、该市七年级学生是总体 C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D、100名学生是样本容量

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7. 下列说法中正确的是（）

A、两点之间所有的连线中，直线最短 B、射线AB和射线BA是同一条射线 C、一个角的余角一定比这个角大 D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°

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8. 线段 $AB = 9$ ，点C在线段 $AB$ 上，且有 $AC = \frac{1}{3} AB$ ，M是 $AB$ 的中点，则 $MC$ 等于（）

A、 $3$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{15}{2}$

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9. 《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有（）升酒．

A、5 B、 $\frac{17}{4}$ C、 $\frac{25}{8}$ D、 $\frac{35}{8}$

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10. 如图，已知 $∠ A O B = 90^{°}$ ， $O C$ 是 $∠ A O B$ 内任意一条射线， $O B ， O D$ 分别平分 $∠ C O D$ ， $∠ B O E$ ，下列结论：① $∠ C O D = ∠ B O E$ ；② $∠ C O E = 3 ∠ B O D$ ；③ $∠ B O E = ∠ A O C$ ；④ $∠ A O C + ∠ B O D = 90^{°}$ ，其中正确的有（）

A、①②④ B、①③④ C、①②③ D、②③④

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二、填空题

11. 把多项式 $3 x y^{2} - 2 x^{2} y + 4 y^{3} - x^{3}$ 按 $x$ 的降幂排列．

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12. 如果x=-2是关于x的方程3x+5=x-m的解，则m=

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13. 已知 $| 2 x - y | + {(x + 2 y - 5)}^{2} = 0$ ，则 $x - y$ 的值是．

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14. 如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB中点．

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15. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，“峰2”中峰顶的位置（C的位置）是有理数﹣9

(1)、“峰3”中C的位置是有理数，

(2)、“峰n”中C的位置是有理数．

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三、解答题

16.

(1)、计算： $- 3^{2} \div \frac{9}{4} - （ - 5 ） \times \frac{8}{5} + 2$ ；

(2)、化简： $2 a^{2} b - \frac{1}{2} (12 a b^{2} - 6 a^{2} b) + 3 (a b^{2} - 2 a^{2} b)$ ．

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17.

(1)、解方程： $\frac{4 x - 3}{5} - 1 = \frac{7 x - 2}{3}$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 1 \\ 4 x - y = - 6 \end{array}$

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18. 规定一种新运算法则：a※b＝a²＋2ab，例如3※（﹣2）＝3²＋2×3×（﹣2）＝﹣3

(1)、求（﹣2）※3的值；

(2)、若1※x＝3，求（﹣2）※x的值．

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19. 某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．

(1)、甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？

(2)、在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．

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20. 为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．
请解答下列问题：

(1)、本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？

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21. 点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°．

(1)、如图1，过点O作射线OE，使OE为∠AOC的角平分线，当∠COE＝25°时，∠BOD的度数为；

(2)、如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；

(3)、过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，当∠EOF＝10°时，求∠BOD的度数．

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