浙江省宁波市鄞州区20校2021-2022学年八年级上学期数学期末联考试卷

试卷更新日期：2022-02-22 类型：期末考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

  • 1. 下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ） 
    A、3，5，7 B、3，6，10 C、5，5，11 D、5，6，11

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  • 3. 点P（﹣2，3）所在象限为（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 4. 根据下列表述，能够确定位置的是（   ）
    A、甲地在乙地的正东方向上 B、一只风筝飞到距A处20米处 C、某市位于北纬30°，东经120° D、影院座位位于一楼二排

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  • 5. 若a＞b，则下列各式正确的是（   ）
    A、a﹣b＜0 B、3﹣a＜3﹣b C、|a|＞|b| D、a3<b3

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  • 6. 能说明命题“对于任意实数a，都有a2＞0”是假命题的反例是（   ）
    A、a＝﹣2 B、a＝1 C、a＝0 D、a＝ 5

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  • 7. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（   ）

    A、x＜0 B、x＞0 C、x＜2 D、x＞2

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  • 8. 如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于 12 DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线.理由是连结CD，CE，证△COD≌△COE得∠COD＝∠COE.证△COD≌△COE的条件是（   ）

    A、SAS B、AAS C、ASA D、SSS

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  • 9. 一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（   ）

    A、以BC为边的正方形面积 B、以AC为边的正方形面积 C、以AB为边的正方形面积 D、△ABC的面积

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二、填空题（每小题3分，共18分）

  • 11. 在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C的度数为.

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  • 12. 点 A(2,3) 关于x轴的对称点的坐标是.

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  • 13. “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .

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  • 14. 若点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，则m+n的值为 .

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  • 15. 如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l2：y＝ 12 x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 .

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  • 16. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点D在BC上（BD＞CD），△AED与△ACD关于直线AD轴对称，点C的对称点是点E，AE交BC于点F，连结BE，CE.当DE⊥BC时，∠ADE的度数为 ， CE的长为 .

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三、解答题（17题-19题每题6分，20题-22题每题8分，23题10分，共52分）

  • 17. 解不等式组： {x−1<2xx+3x−42⩽1 .

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  • 18. 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G.

    (1)、求证：△ABC≌△DCE；
    (2)、若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数.

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  • 19. 如图，在9×4的方格纸ABCD中，每个小正方形的边长均为1，点E为格点（注：小正方形顶点称为格点）.请仅用无刻度直尺按要求画图.

    ⑴在CD边上找一点P，连结AP，使△AEP是等腰三角形；

    ⑵在AB边上找一点Q，使EQ⊥AP，画出线段EQ.

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  • 20. 我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱共3000个.已知温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.
    (1)、求购买温馨提示牌和垃圾箱所需总费用y（元）与温馨提示牌的个数x的函数关系；
    (2)、若该街道计划垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，问：该街道所购买的温馨提示牌多少个时，所需总费用最省？求出最省费用.

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  • 21. A、B两地相距200千米，早上8：00货车从A地出发将一批防疫物资运往B地，途中货车出现了故障.已知货车离开A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示.

    (1)、求货车出现故障前的速度；
    (2)、若货车的司机经过24分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往B地.应防疫需要，现要求该批次物资运到B地不迟于当天中午12：00，那么货车的速度至少应该提高到多少？

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  • 22. 如果平面内一点到三角形的三个顶点的距离中，最长距离的平方等于另两个距离的平方和，则称这个点为该三角形的勾股点.如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若PC＞PA，PC＞PB，且PC2＝PA2+PB2 ， 则点P就是△ABC的勾股点.

    (1)、如图2，在3×2的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（小正方形的顶点）上，格点P是△ABC的勾股点吗？请说明理由；
    (2)、如图3，△ABC为等边三角形，过点A作AB的垂线，点E在该垂线上，以CE为边在其右侧作等边△CDE，连结AD.

    ①求证：点A是△CDE的勾股点；

    ②若AC＝ 3 ，AE＝1，直接写出等边△CDE的边长.

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  • 23. 如图1，直线AB与坐标轴分别交于A（0，﹣3），B（﹣5，0）两点，点C为线段AB的中点，点P是y轴上一点，连结CP，过点C作CP的垂线交线段BO于点Q.

    (1)、求直线AB的函数解析式；
    (2)、如图2，当点Q与点B重合时，连结PQ.求PO的长；
    (3)、如图1，设AP＝m，BQ＝n.请求m关于n的函数表达式.

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