人教版初中数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元测试
试卷更新日期：2022-02-21 类型：单元试卷
一、单选题
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1.
下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ ）
A、⑵； B、⑶； C、⑷； D、⑸.2. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图所示，直线a∥b．AC⊥AB．AC交直线b于点C．∠1=65°．则∠2的度数是（ ）
A、65° B、50° C、35° D、25°4. 下列命题中，是真命题的是（ ）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、平移的方向一定是水平的 C、同旁内角互补 D、对顶角相等5. 直线AB∥CD ， ∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）
A、23° B、42° C、65° D、19°6. 如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠1+∠3= 180° C、∠4=∠5 D、∠3=∠57. 如图，由已知条件推出结论正确的是（ ）
A、由 ，可以推出 B、由 ，可以推出 C、由 ，可以推出 D、由 ，可以推出8. 如图．将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A、15° B、35 C、45° D、65°9. 如图，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定 a∥b 的有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10. 学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（ ）
①同位角相等，两直线平行；
②两直线平行，同位角相等；
③内错角相等，两直线平行；
④同旁内角互补，两直线平行．
A、①③ B、①②③ C、③④ D、①③④二、填空题
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11. 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是 ， 理由 ．
12. 如图， ， ，则图中与 相等的角（ 除外）共有个．
13. 如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线 上，已知 是直角，则 的度数等于 ．
14. 如图， ， ， ，则 度．
15. 直线a、b、c、d以如图所示的方式相交，且 和 互为余角， 是 的余角的补角， ，则 ．
三、解答题
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16. 请把以下说理过程补充完整：
如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C
互为补角吗？说说你的理由.
解：因为∠1=∠2，
根据 ▲ ，
所以EF∥ ▲ .
又因为AB∥CD，
根据 ▲ ，
所以EF∥ ▲ .
根据 ▲ ，
所以∠E+ ▲ = ▲ °.
又因为∠C=∠D，
所以∠E+ ▲ = ▲ °，
所以∠E与∠C互为补角.
17. 如图，点 ， ， 分别是三角形 的边 ， ， 上的点， ， ．求证： ．
18. 将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．
19.如图，已知点E，F分别在BA，CD的延长线上，连接EF，交AC，BD于G，H点，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）AC与BD平行吗？为什么？
（2）BE与CF平行吗？为什么？
20.已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
（1）求证：CD∥EF；
（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．
四、综合题
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21. 已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C ， 且 ，其中 ， ， ，点E、F均落在直线MN上．
(1)、如图1，当点C与点E重合时，求证： ；聪明的小丽过点C作 ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．(2)、将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证： ；(3)、将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点 ，画出平移后的三角形DEF ， 并回答问题，若 ，则 ． （用含 的代数式表示）