广东省肇庆市2022届高三数学第二次模拟试卷
试卷更新日期:2022-02-21 类型:高考模拟
一、单选题
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1. 已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、2. 已知 , 则( )A、 B、 C、 D、3. 已知向量 , 满足 , , , 则( )A、5 B、7 C、 D、4. 函数的一个单调递减区间是( )A、 B、 C、 D、5. 已知一个圆锥的体积为 , 其侧面积是底面积的2倍,则其底面半径为( )A、 B、3 C、 D、6. 声压级 , 是一个表示声强大小的量,单位为dB(分贝),其中为特定的点声源的声功率级,是常量,r为测试点与点声源的距离(单位:米),当测试点从距离点声源2米处移到1米处时,声压级约增加了( )A、4dB B、6dB C、7dB D、9.6dB7. 在中, , , , 点D是线段AB上的动点﹐以D为圆心、AD长为半径的圆与线段BC有公共点,则半径AD的最小值为( )A、 B、 C、1 D、8. 已知点 , 分别是椭圆的左、右焦点,点A是椭圆上一点,点О为坐标原点,若 , 直线的斜率为-3,则椭圆C的离心率为( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
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9. 某市教育局为了解双减政策的落实情况,随机在本市内抽取了A,B两所初级中学,在每一所学校中各随机抽取了200名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
由直方图判断,以下说法正确的是( )
A、总体看,A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长 B、B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长 C、A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数 D、B校学生做作业时长分布更接近正态分布10. 已知 , , , 且 , 则( )A、 B、 C、 D、11. 已知甲盒中有1个白球和2个黑球,乙盒中有2个白球和3个黑球,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.放入i个球后,甲盒中含有黑球的个数记为 , 现从甲盒中取1个球是黑球的概率记为 , 则( )A、 B、 C、 D、12. 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,如图,四棱锥为一个阳马,其中平面 , , , , 均为垂足,则( )A、四棱锥的外接球直径为 B、三棱锥的外接球体积大于三棱锥的外接球体积 C、七点在同一个球面上 D、平面平面三、填空题
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13. 若 , 则 .14. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数:.
①;②;③.
15. 已知是数列的前n项和, , , 恒成立,则k最小为 .16. 抛物线的焦点为 , 则 , 过F的直线l与C交于A,B两点,若线段AB中点的纵坐标为1,则 .四、解答题
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17. 下表是我国从2016年到2020年能源消费总量近似值y(单位:千万吨标准煤)的数据表格:
年份
2016
2017
2018
2019
2020
年份代号x
1
2
3
4
5
能源消费总量近似值y(单位:千万吨标准煤)
442
456
472
488
498
以x为解释变量,y为预报变量,若以为回归方程,则相关指数 , 若以为回归方程,则相关指数 .
参考数据: , .
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: , .
(1)、判断与哪一个更适宜作为能源消费总量近似值y关于年份代号x的回归方程,并说明理由;(2)、根据(1)的判断结果及表中数据,求出y关于年份代号x的回归方程.18. 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 .(1)、求角C;(2)、若 , 且的面积为 , 求的周长.19. 已知数列满足 , .(1)、证明:数列是等比数列;(2)、求数列的前n项和 .