浙江省湖州市长兴县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2022-02-14 类型：期末考试

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. -9的绝对值是（）

A、 $- \frac{1}{9}$ B、9 C、 $\frac{1}{9}$ D、-9

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2. 下列几何体中，是圆柱体的为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 单项式-12x³y的系数和次数分别是（）

A、-12，4 B、-12，3 C、12，3 D、12，4

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4. 下列各式中结果是负数的为（）

A、 $- (- 5)$ B、 ${(- 5)}^{2}$ C、 $- 5^{2}$ D、 $| - 5 |$

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5. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{10}$

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6. 如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）

A、7℃ B、-7℃ C、3 ℃ D、-3 c

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7. 已知a+2b =4，则代数式-2a-4b-1的值是（）

A、-7 B、-3 C、- 9 D、-5

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8. 已知AB=15，C是射线AB上一点，且AC=4BC，则AC的长是（）

A、8 B、12 C、8或20 D、12或20

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9. 如图，数轴上C，B两点表示的数分别是 $2 ， \sqrt{13}$ ，且点 $C$ 是AB的中点，则点 $A$ 表示的数是（）

A、 $\sqrt{13} - 4$ B、 $3 - \sqrt{13}$ C、 $4 - \sqrt{13}$ D、 $\sqrt{13} - 3$

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10. 如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）

A、252 次 B、253次 C、254次 D、255次

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二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分)

11. 比较两数大小： $- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{3}$ (用“<”或“=”或“>”填空).

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12. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，385000用科学记数法表示，应记为千米.

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13. 如图，口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中蕴含的数学依据是.

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14. 一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是.

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15. 如图，AB与CD相交于点O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，则∠BOE=.

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16. 《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k (k为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数.

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三、解答题（本题共有8小题，共58分)

17. 计算

(1)、10-6-(-8)；

(2)、 $\sqrt{4} + {(- 3)}^{2} \div 3.$

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18. 解方程

(1)、x-2(3-x)=6；

(2)、 $\frac{2 + x}{3} = 1 - \frac{x - 3}{2} .$

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19. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 4 x + 12 x y) - (- x^{2} + x + 2 x y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2} ， y = 2022$ .

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20.

(1)、如图1，点 $D$ 是线段AC的中点，且 $A B = \frac{2}{3} B C ， B C = 6$ ，求线段BD

(2)、如图2，已知OB平分 $∠ A O D ， ∠ B O C = \frac{2}{3} ∠ A O C$ ，若 $∠ A O D = 100^{°}$ ，求 $∠ B O C$ 的度数。

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21. 生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳．某一天，小明以1分钟跳160个为目标，并把10次1分钟跳的数量记录如下（超过160个的部分记为“+”，少于160个的部分记为“-”) ：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7.

(1)、小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个?

(2)、小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个?

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22. 已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

(1)、如图1，若∠COF=32°，则∠BOE=；

(2)、如图1，若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为.

(3)、在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点О逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

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23. 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元.

(1)、求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元?

(2)、优惠方案有以下两种：
方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.

现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包(x>20） .

①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱?②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.

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24. 如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a， b，c，且|(a+3+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点Р运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.

(1)、填空： a= ， b= ，点Q在数轴上所表示的数为(用含t的代数式表示).

(2)、当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表
示的数是多少?

(3)、在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.

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