河南省信阳市淮滨县2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

试卷更新日期：2022-02-14 类型：月考试卷

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 若 △ABC 的三边之比为2：4：5，且最长的边为10cm，则 △ABC 的周长为（   ）
    A、11cm B、18cm C、22cm D、33cm

    查看试题解析

  • 2. 如图， ∠A=∠D ， ∠ACB=∠DBC ，那么 △ABC≌△DCB 的依据是（   ）

    A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

    查看试题解析

  • 3. 下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（   ）
    A、∠A +∠B = ∠C B、∠A = ∠B = ∠C C、∠A-∠B = 90° D、∠A = ∠B = 3∠C

    查看试题解析

  • 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

    A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点

    查看试题解析

  • 5. 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 6. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（   ）
    A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

    查看试题解析

  • 7. 如图，已知钝角△ABC，老师按如下步骤尺规作图：

    步骡1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

    步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

    步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

    小明说：图中的BH⊥AD且平分AD.

    小丽说：图中AC平分∠BAD.

    小强说：图中点C为BH的中点.

    你认为（   ）.

    A、小明说得对 B、小丽说得对 C、小强说得对 D、他们都不对

    查看试题解析

  • 8. 下列各组中的两个三角形一定全等的是（   ）
    A、以100°为内角，10厘米为一边长的两个等腰三角形 B、斜边相等的两个直角三角形 C、有一边相等的两个等腰直角三角形 D、以4，9为边的两个等腰三角形

    查看试题解析

  • 9. 如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（  ）

    A、18cm B、19cm C、20cm D、21cm

    查看试题解析

  • 10. 如图，正 △ABC 的边长为2，过点B的直线 l⊥AB ，且 △ABC 与 △A'BC' 关于直线l对称，D为线段 BC' 上一动点，则 AD+CD 的最小值是（   ）

    A、3 B、2 C、32 D、4

    查看试题解析

二、填空题

  • 11. 已知点 A(a ， 4) ， B(3 ， b) 关于x轴对称，则 a+b= .

    查看试题解析

  • 12. 如图，已知∠AOB＝72°，点C为∠AOB平分线上的一点，点D为OB上一点，OD＝CD.则∠OCD等于°.

    查看试题解析

  • 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝.

    查看试题解析

  • 14. 如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=.

    查看试题解析

  • 15. 如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是 ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 16.

    如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

    查看试题解析

  • 17. 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

    请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

    查看试题解析

  • 18. 如图， DF⊥AC 于F， BE⊥AC 于E， CE=AF ，请你添加一个条件，证明： DF=BE .

    (1)、你添加的条件是；
    (2)、请写出证明过程.

    查看试题解析

  • 19. 如图， ∠A=∠B ， AE=BE ，点D在AC边上， ∠1=∠2 ，AE和BD相交于点O.若 ∠1=40° ，求 ∠BDE 的度数.

    查看试题解析

  • 20.

    如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

    (1)、求证：AC∥DE；

    (2)、若BF=13，EC=5，求BC的长．

    查看试题解析

  • 21. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

    (1)、观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：

    正多边形边数

    3

    4

    5

    6

    ……

    n

    ∠α的度数

             °

            °

            °

            °

    ……

            °
    (2)、根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
    (3)、是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

    查看试题解析

  • 22.

    (1)、如图1所示，在 △ABC 中， ∠ACB=90° ，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm， ∠B=30° ， △ACD 的周长=.
    (2)、如图2所示，在 △ABC 中， AB=AC ， ∠A=120° ，D是BC的中点， DE⊥AB ，垂足为E，那么 BE：EA= .
    (3)、如图3所示，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=DC，AD，BE交于点P，作BQ⊥AD于点Q，若BP=2，求PQ的长.

    查看试题解析

  • 23. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.设P点的运动时间为t.

    (1)、CP＝cm.（用含t的式子表示）；
    (2)、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
    (3)、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

    查看试题解析