北京市延庆区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-02-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

查看试题解析
2. 据北京市金融监管局消息，将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币．市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币.2021年12月10日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作 $+ 100$ ，那么-40表示（）

A、支出40元 B、收入40元 C、支出60元 D、收入60元

查看试题解析
3. 图中哪一个角的度数最接近45°（）

A、 $∠ 1$ B、 $∠ 2$ C、 $∠ 3$ D、 $∠ 4$

查看试题解析
4. 截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）

A、 $1.12 \times 1 0^{4}$ B、 $1.12 \times 1 0^{6}$ C、 $112 \times 1 0^{4}$ D、 $0.112 \times 1 0^{7}$

查看试题解析
5. 如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）

A、三棱柱 B、三棱锥 C、长方体 D、圆柱

查看试题解析
6. 方程 $\frac{1}{2} x = - 2$ 的解是（）

A、 $x = - 4$ B、 $x = - 1$ C、 $x = 1$ D、 $x = 4$

查看试题解析
7. 有理数2.345精确到十分位的近似数是（）

A、2.34 B、2.35 C、2.3 D、2.4

查看试题解析
8. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $- 0.25 a b + \frac{1}{4} a b = 0$ C、 $x^{2} y - x y^{2} = 0$ D、 $3 a - a = 3$

查看试题解析
9. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $c > b > a$ B、 $| c | = | b |$ C、 $a \cdot c > 0$ D、 $a + b < 0$

查看试题解析
10. 幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将 $- 4$ ， $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $0$ ， $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ 分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，则x＋y的值为（）

A、 $5$ B、 $- 5$ C、 $- 3$ D、 $0$

查看试题解析

二、填空题

11. 写出单项式 $5 x^{2} y$ 的一个同类项：．

查看试题解析
12. 如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位： $° C$ ），那么最大温差是 $° C$ ．

查看试题解析
13. 对单项式“ $7 x$ ”可以解释为：长方形的长为 $x$ ，宽为 $7$ ，则此长方形的面积为 $7 x$ ．请你对“ $7 x$ ”再赋予一个含义：．

查看试题解析
14. 如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是，理由是．

查看试题解析
15. 如果 $x = 4$ 是关于x的方程 $2 x - 3 a = 2$ 的解，那么a ＝．

查看试题解析
16. 已知：∠A＝25.15°， $∠ B = 2 5^{∘} 15$ ，那么∠A∠B（填“＞”或“＝”或“＜”）

查看试题解析
17. 点A，B，C在同一条直线上，如果 $B C = 6$ ， $A B = \frac{1}{2} B C$ ，那么 $A C$ ＝．

查看试题解析
18. 如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为 $a$ 元，则小明后来的结账金额为元．（用含 $a$ 的式子表示）
面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $19 - (- 8) + (- 6) - 12$

(2)、 $(- 8) + (- 2) \times 3$

查看试题解析
20. 计算：

(1)、 $(- 12) \times (\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6})$

(2)、 $- 2^{4} \div (- 8) - [(- 3) \times (- 2) + (- 1)^{4}]$

查看试题解析
21. 已知： $3 x + 8 y = 2$ ，求代数式 $2 (3 x + y - 1) - 3 (x - 2 y) + 7$ 的值．

查看试题解析
22. 解方程：

(1)、 $6 x - 1 = 3 x + 4$

(2)、 $\frac{3 x - 2}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

查看试题解析
23. 如图，已知四点A，B，C，D．
（ 1 ）画射线DA；
（ 2 ）画直线AC；
（ 3 ）连接CD，并在线段CD的延长线上取一点E，使得DE＝CD；
（ 4 ）画直线BE，与直线AC交于点F．

查看试题解析
24. 某校七年级组织去北京世园公园开展综合实践活动．已知参加活动的教师和学生共70人；其中学生人数比教师人数的3倍还多6人，问参加活动的教师和学生各有多少人？

查看试题解析
25. 根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．
解：∵D为线段AC的中点，AD＝3，
∴CD＝            ▲                   ＝            ▲                   ．（             ▲                  ）
∵BD＝            ▲                   ＋            ▲                   ，BC＝2，
∴BD＝             ▲                   ．

查看试题解析
26. 阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字 $a$ 与个位上的数字 $b$ 交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍．
解决问题：

(1)、用含a，b的式子表示原来的两位数是；

(2)、小明的猜想是否符合题意？先判断，再说明理由．

查看试题解析
27. 已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分 $∠ A O C$ ．

(1)、如图，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，且点C在∠AOB的内部．
①请补全图形；
②求出∠MOB的度数；
以下是求∠MOB的度数的解题过程，请你补充完整．
解：∵∠AOC＝∠AOB－∠BOC，∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝ 90°．
∵OM平分 $∠ A O C$ ，
∴∠MOC＝            ▲                   ＝            ▲                  °．
∵∠MOB＝∠MOC＋            ▲                   ，
∴∠MOB＝            ▲                  °．

(2)、若∠AOB＝α，∠BOC＝β（其中α＜β＜90°），画出图形并直接写出∠MOB的度数．（用含α，β的式子表示）

查看试题解析
28. 已知点P是图形M上的任意点，点Q是图形N上的任意点．
给出规定：如果P，Q两点的距离有最小值，那么我们称这个最小值为图形M—N的亲和距离；记作：d（图形M，图形N）．特别地，当P，Q两点重合时，d（图形M，图形N）＝0
举例说明：如图，数轴上的点A表示的数是1，点B，C表示的数分别是2与3，那么d（点A，线段BC）＝1
根据以上定义完成下列问题：数轴上的点D，点E表示的数分别是x，x＋1，点O为原点，

(1)、当x＝1时，d（原点O，线段DE）＝；

(2)、如果d（原点O，线段DE）＝3，那么 $x =$ ；

(3)、数轴上的点F，点G表示的数分别是y，y＋4，如果d（线段DE，线段FG）＝2，直接写出 $x - y$ 的值．

查看试题解析

面包品种	甜甜圈	芒果面包	香蒜面包	切片面包	奶香片	奶油面包
单价	5元	6元	7.5元	11元	12元	12元