辽宁省本溪市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-02-13 类型:期末考试
一、单选题
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1. 4的平方根为( )
A、2 B、±2 C、4 D、±42. 中, , , 的对边分别为a,b,c,下列条件能判断是直角三角形的是( )A、 B、 , , C、 D、3. 在实数3.1415, , , , 2.8181181118…(相邻两个8之间1的个数逐次加1)中,无理数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试,每个人这5次成绩的平均数都是92分,方差分别是 , , , , 则这5次测试成绩最稳定的是( )A、甲 B、乙 C、丙 D、丁5. 下列说法中,错误的是( )A、对顶角相等 B、三角形内角和等于180° C、三角形的一个外角大于任何一个内角 D、两直线平行,同旁内角互补6. 点A的坐标为 , 则点A在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7. 如图,将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a,b上,若 , 则的度数为( )A、85° B、75° C、55° D、95°8. 如图,长方形OABC中,点A在y轴上,点C在x轴上. , . 点D在边AB上,点E在边OC上,将长方形沿直线DE折叠,使点B与点O重合.则点D的坐标为( )A、 B、 C、 D、9. 《孙子算经》记载:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”大致意思是:今有若干人乘车,若每3人共乘一辆车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一辆车,最终剩余9人无车可乘.问共有多少人?有多少辆车?若设有x人,有y辆车,根据题意,所列方程组正确的是( )A、 B、 C、 D、10. 如图,在射线AM上顺次取两点B,C,以BC为边作长方形BCDE(长方形的对边平行且相等),若 , , 点G在线段CD上(点G不与点C,D重合),作射线交BE于点F,设 , , 则下列函数图象中,能反映y与x之间大致关系的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 若 , 且a,b是两个连续的整数,则的值为 .12. 若点 , 关于x轴对称,则b的值为 .13. 小明某学期数学平时成绩为90分,期中考试成绩为80分,期末成绩为90分,计算学期总评成绩的方法:平时占20%,期中占30%,期末占50%,则小明这学期的总评成绩是分.14. 如图,围棋盘的方格内,白棋②的位置是 , 白棋④的位置是 , 那么黑棋①的位置应该表示为 .15. 如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的方程组的解为 .16. 若点在直线上,且m,n都是正整数,则点P坐标是 .17. 在平面直角坐标系中,点A坐标为 , 点B在x轴上,若是直角三角形,则OB的长为 .18. 如图,和都是等边三角形,连接AD,BD,BE, . 下列四个结论中:①≌;②;③;④ , 正确的是(填写所有正确结论的序号).
三、解答题
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19.(1)、计算:(2)、解方程组:20. 某中学号召学生开展社会实践活动.学校随机地通过问卷形式调查了200名学生,并将学生参加社会实践活动的天数,绘制了如下不完整的条形统计图:
请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形):
(1)、补全条形统计图;(2)、学生参加社会实践活动天数的中位数是天;学生参加社会实践活动天数的众数是天;(3)、该校共有1500人,请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人?21. 如图所示,已知 , , 试判断与的大小关系,并说明理由.解: ▲ .
证明:∵( ▲ )
( ▲ )
∴( ▲ )
∴( ▲ )
∴( ▲ )
∵
∴( ▲ ).
∴
∴( ▲ )
22. 某商店计划购进篮球和排球共100个进行销售.若购进3个篮球和2个排球需要390元:购进2个篮球和1个排球需要240元.该商店计划篮球每个110元,排球每个75元进行销售.(1)、求篮球和排球的进货单价;(2)、若购进篮球m个(),且篮球和排球全部售出,求该商店获得的最少利润.23. 如图,在四边形ABCD中, , , 过点A作于E,E恰好为BC的中点, .(1)、直接写出AE与AD之间的数量关系:;位置关系:;(2)、点P在BE上,作于点F,连接AF.求证: .24. 一辆客车从甲地驶往乙地,同时一辆私家车从乙地驶往甲地(私家车、客车两车速度不变).图1是私家车离甲地距离为y(千米)与行驶的时间为x(小时)之间的函数图象,图2是两车之间的距离s(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数图象:(1)、求私家车和客车的速度各是多少?(2)、点P的坐标为;c的值为;(3)、直接写出两车相距200千米时,两车出发的时间x(小时)的值.25. 如图,直线AB与x轴交于点 , 与y轴交于点C,点A的坐标为 , 过点A作轴,垂足为点D.点E与点B关于y轴对称,直线CE交AD于点F,连接CD.(1)、求直线AB的解析式:(2)、点Q为直线AB上一点,当与的面积相等时,求点Q的坐标;(3)、若点P是坐标平面内一点,请直接写出与全等时点P的坐标.