2021-2022学年浙教版数学七下2.2 二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2022-01-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下到方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ y - z = 6 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x y = 4 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x + y = 5 \end{array}$

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2. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，则关于方程组 ${\begin{matrix} a_{1} (x + 1) + 2 b_{1} (y - 1) = 3 c_{1} \\ a_{2} (x + 1) + 2 b_{2} (y - 1) = 3 c_{2} \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 7 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 13 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 7 \end{matrix}$

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3. 已知x，y满足方程组 ${\begin{matrix} x + m = - 6 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式（）

A、x+y＝3 B、x+y＝﹣3 C、x+y＝9 D、x+y＝﹣9

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4. 已知 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases}$ 是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（　　）

A、﹣2 B、2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 与方程5x+2y=-9构成的方程组，其解为 ${\begin{cases} x = - 2 ， \\ y = \frac{1}{2} \end{cases}$ 的是（）

A、x+2y=1 B、3x+2y=-8 C、3x-4y=-8 D、5x+4y=-3

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6. 下列方程组中，不属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 4 \\ y - x = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} a + b = - 2 \\ a - 3 b = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 m + 2 n = 4 \\ m - 3 n = 20 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 4 \\ y - 3 z = 1 \end{cases}$

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7. 在方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 1 \\ y = 3 z + 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ 3 y - x = 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ 3 x - y = 5 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x y = 1 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ x + y = 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ 中，是二元一次方程组的有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 2 x - y = 5 \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 3 \end{array}$

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9. 小轩解方程组 ${\begin{array}{l} x + y = ● \\ x - y = 12 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = ★ \end{array}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（）

A、 ${\begin{array}{l} ● = 8 \\ ★ = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} ● = - 8 \\ ★ = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} ● = - 8 \\ ★ = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} ● = - 2 \\ ★ = - 7 \end{array}$

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10. 如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x - y = 1 \\ a x - y = - 3 \end{cases}$ 的解是（　　）

A、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$

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二、填空题

11. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = a \\ x - y = 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = b \end{matrix}$ ，则a+b的值为．

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12. ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ 是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是.

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13. 若方程组 ${\begin{cases} x - (c + 3) x y = 3 \\ x^{a - 2} - y^{b + 3} = 4 \end{cases}$ 是关于x，y的二元次方程组，则代数式a+b+c=.

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14. 已知方程 $2 x^{a - 5} - (b - 2) y^{| b | - 1} = 4$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程，则 $a - 2 b$ ＝．

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15. 古代算筹图用图1表示方程组： ${\begin{matrix} 4 x + 7 y = 72 \\ 6 x + 3 y = 44 \end{matrix}$ ，请写出图2所表示的二元一次方程组．

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16. 在① ${\begin{array}{l} x= 1 ， \\ y= - 1 ， \end{array}$ ② ${\begin{array}{l} x= - 2 ， \\ y= - 3 ， \end{array}$ ③ ${\begin{array}{l} x= - 3 ， \\ y= 0 \end{array}$ 中，①和②是方程 $2 x - 3 y= 5$ 的解；是方程 $3 x+y= - 9$ 的解；不解方程组，可写出方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y= 5 ， \\ 3 x+y= - 9 \end{array}$ 的解为．

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三、解答题

17. 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
⑴ ${\begin{cases} x - y = 3 \\ y + z = 4 \end{cases}$

⑵ ${\begin{cases} \frac{x}{2} - y = 5 \\ x + \frac{y}{3} = 1 \end{cases}$

⑶ ${\begin{cases} x - 2 y + x y = 5 \\ x = y \end{cases}$

⑷ ${\begin{cases} \frac{1}{x} - y = 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

⑸ ${\begin{cases} x = 5 - y \\ 3 y - 4 x = 1 \end{cases}$ ．

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18. 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：

(1)、甲数的 $\frac{3}{2}$ 比乙数的2倍少7；

(2)、摩托车的时速是货车的 $\frac{5}{3}$ 倍，它们的速度之和是150．

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19. 根据题意列出方程组：

(1)、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

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20. 根据题意设未知数，并列出方程组：

(1)、某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全组共植树123棵．求男生和女生各有多少人？

(2)、某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？

(3)、加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？．

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