2021-2022学年浙教版数学七下2.1 二元一次方程同步练习

试卷更新日期：2022-01-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（　　）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

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2. 若 ${\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ 是2 $x$ -3 $y$ -5=0的解，则10 $+ \frac{3}{2} y - x$ 的值为（）

A、 $\frac{15}{2}$ B、 $\frac{25}{2}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、5

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3. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $6 xy + 13 = 0$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 25$ D、 $4 x = \frac{y - 2}{3}$

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4. 下列二元一次方程中有无数个正整数解的是（）

A、 $x + 3 y = 1000$ B、 $x + 3 y = 2$ C、 $2 x + 5 y = 8$ D、 $2 x - y = 45$

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5. 下列给出的x、y的值中，不是方程2x－3y＝12的解的为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 9 \\ y = - 2 \end{array}$

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6. 下列方程是二元一次方程的是（）

A、y＝x B、x＋ $\frac{1}{y}$ ＝2 C、xy＝6 D、x﹣y＝z﹣5

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7. 下列各组值中，哪组是二元一次方程2x﹣y=5的解（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 2 \end{matrix}$

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8. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程 $m x + 3 y = 4$ 的一组解，那么m的值是（）

A、-1 B、3 C、1 D、-3

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9. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $1 - a y = 3 x$ 的一组解，则a的值为（）

A、-5 B、-1 C、2 D、7

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10. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（）

A、1 B、﹣1 C、4 D、﹣4

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二、填空题

11. 已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，则m的值是 .

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12. 若关于x的方程(k﹣2)x^|k|^﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝

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13. 已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代数式表示y，则y=.

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14. 如果 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝.

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15. 若方程 $x^{m - 1} + 2 y^{3 n + 1} = 1$ 是二元一次方程，则 $m n$ 的值为．

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16. 已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝．

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三、综合题

17. 已知3x+ $(a + 2) y^{| a | - 1} = 32$ 是关于x，y的二元一次方程.

(1)、求a的值；

(2)、写出此方程的正整数解.

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18. 已知 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ 、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - \frac{5}{3} \end{matrix}$ 是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两组解．

(1)、求a，b的值．

(2)、当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．

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19. 若实数 $a$ 的平方根为方程 $3 x + 2 y = 2$ 的一组解.

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、若 $\sqrt{26} - a$ 的小数部分为 $b$ ，求 ${(b + 5)}^{2}$ .

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20. 关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.

(1)、当 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ 时，求c的值.

(2)、当a＝ $\frac{1}{2}$ 时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.

(3)、若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.

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21. 已知 $a - 3 b = 6$ .

(1)、用b的代数式表示a；

(2)、求代数式 $5 - 3 a + 9 b$ 的值；

(3)、a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.

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22. 已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 $2 x - a y = 9$ 的一个解，解决下列问题：

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、化简并求值： $(a - 1) (a + 1) - 2 {(a - 1)}^{2} + a (a - 3)$

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23. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

(1)、若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?

(2)、为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中 $90 < m < 100$ ，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

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24. 数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱.若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数.例如：正整数24，因为 $2 + 4 = 6$ 且 $6 \div 6 = 1$ ，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为 $1 + 2 + 5 = 8$ 且 $8 \div 6$ 商1余2，所以125不是“六六大顺”数.

(1)、判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由；

(2)、求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数.

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25. 已知一次函数 $y_{1} = - x + 1$ ， $y_{2} = - 3 x + 2$ .

(1)、若方程 $y_{1} = a + y_{2}$ 的解是正数，求 $a$ 的取值范围；

(2)、若以 $x$ 、 $y$ 为坐标的点 $(x, y)$ 在已知的两个一次函数图象上，求 $12 x^{2} + 12 x y + 3 y^{2}$ 的值；

(3)、若 $\frac{4 - 2 x}{(3 x - 2) (x - 1)} = \frac{A}{y_{1}} + \frac{8}{y_{2}}$ ，求 $A$ 的值.

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