2021-2022学年浙教版数学七下1.5图形的平移同步练习

试卷更新日期：2022-01-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图 $△ A B C$ 沿直线m向右平移 $2 c m$ ，得到 $△ D E F$ ，下列说法错误的是（）

A、 $A C / / D F$ B、 $A B = D E$ C、 $C F = 2 c m$ D、 $D E = 2 c m$

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3. 点A在数轴上表示+2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B表示的数是（）

A、-1 B、3 C、5． D、-1或3

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4. 数轴上一点 $a$ 表示的有理数为-5，若将 $a$ 点向右平移4个单位长度，则此时 $a$ 点表示的有理数为（）

A、-5 B、4 C、1 D、-1

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5. 将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关.

A、① B、② C、③ D、④

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6. 如图， $△ A B C$ 沿直线m向右平移 $2 cm$ ，得到 $△ D E F$ ，下列说法错误的是（）

A、 $A C // D F$ B、 $A B = D E$ C、 $C F = 2 cm$ D、 $D E = 2 cm$

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7. 如图，沿BC方向平移△ABC，使点B移动到线段BC的中点E，点A的对应点是点D，点C的对应点是点F，连接AD.若 $△$ ABC的周长为a，BE的长为b，则四边形ABFD的周长为（）

A、a+b B、a+2b C、2a+b D、2a+2b

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8. 木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，将三角形ABC平移到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置（点 $B^{'}$ 在AC边上），若∠B=60°，∠C=95°，∠ $A B^{'} A^{'}$ 的度数为（）

A、25° B、35° C、15° D、60°

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10. 规定： $(\to 3)$ 表示向右移动3，记作 $+ 3$ ，则 $(\leftarrow 2)$ 表示向左移动2，记作（）.

A、 $+ 2$ B、 $- 2$ C、 $+ \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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二、填空题

11. 点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处先向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时所表示的数是

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12. 如图是重叠的两个直角三角形，将三角形ABC沿AB方向平移2cm后，得到三角形DEF，若CH=2cm，EF=4cm，则图中阴影部分面积为cm² ．

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13. 已知 $△ A B C$ 的边 $A B = 4 cm$ ，将 $△ A B C$ 沿着 $A B$ 方向平移得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，已知 $A' B = lcm$ ，则 $C C' =$ $cm$ .

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14. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $A B = D E$ ， $B C = E F$ ， $∠ B + ∠ E = 180 °$ .若 $△ A B C$ 的面积为 $10 {cm}^{2}$ ，则 $△ D E F$ 的面积为 ${cm}^{2}$ .

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15. 如图， $△ A B C$ 沿着射线BC的方向平移到 $△$ DEF的位置，若点E是BC的中点，BF＝18cm，则平移的距离为 cm.

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16. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米.

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三、综合题

17. 作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁

(1)、画出△A₁B₁C₁ ．

(2)、∠CAB＝70°，∠CBA＝54°，求∠CBC₁得度数．

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18. 画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.

(1)、请画出△A'B'C'；

(2)、连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是；

(3)、在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；

(4)、线段AB在平移过程中扫过区域的面积为.

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19. 若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h（单位为：cm）．

(1)、用m，n，h表示所需地毯的面积；

(2)、若m＝160，n＝60，h＝75，求地毯的面积．

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20. 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)、数轴上点A表示的数为.

(2)、将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是 ▲ .

②设点A的移动距离AA＇＝x

(ⅰ)当S＝4时，求x的值；

(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.

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21. 如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

(1)、若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为cm.

(2)、图中点A表示的数是，点B表示的数是．

(3)、根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．

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22. 如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边

A - B - C

的路线逃跑，一只猫同时沿梯级

(

折线

) A - C - D

的路线追，结果在距离C点

0.6 m

的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的

\frac{11}{14}

，求梯级

(

折线

) A - C

的长度，

(1)、请将下表中每一句话“译成”数学语言

(

在表格中写出对应的代数式

)

：

设梯级 $($ 折线 $) A \to C$ 的长度为	xm
$A B + B C$ 的长度为
$A \to C \to D$ 的长度为
$A \to B \to D$ 的长度为
设猫捉住老鼠所用时间为	ts
猫的速度是
老鼠的速度是

(2)、根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程

(

不要求解

)

：.

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23. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.

(1)、①平移 $△$ ABC，使点A移动到点A₁ ，请在网格纸上画出平移后的 $△$ A₁B₁C₁；
②作 $△$ ABC的高CE；

(2)、在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积.

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24. 如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P₁（x-2，y-1），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁ ．

(1)、画出△A₁B₁C₁；

(2)、求A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(3)、写出平移的过程．

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