河南省信阳市淮滨县2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题

试卷更新日期：2022-01-27 类型：月考试卷

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一、单选题

1. － $\frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、－3 C、3 D、 $\frac{1}{3}$

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2. 在下列四个数中，最大的数是（）

A、－1 B、0 C、2 D、－5

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3. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）

A、25.8×10³平方米 B、2.58×10³平方米 C、2.58×10⁴平方米 D、2.58×10⁵平方米

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4. 下列各组数中，相等的一组是（）

A、-2和 -（-2） B、－|－2|和 -（-2） C、2和|－2| D、－2和|－2|

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5. 定义新运算符号“ $\oplus$ ”如下： $a \oplus b = a - b - 1$ ，则 $2 \oplus (- 3)$ = （）

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $- 2$ D、 $4$

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6. 如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A、29.88mm B、30.03mm C、30.02mm D、29.98mm

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7. 已知|a|＞a，|b|＞0，且|a|＞|b|，则（）

A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、不能确定

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8. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）

A、x²y和2xy² B、- 3²和3 C、3xy和 $- \frac{x y}{2}$ D、5x²y和 - 2yx²

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9. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $3 a b$ 的次数是1 B、 $3 a - 2 a^{2} b + 2 a b$ 是三次三项式 C、单项式 $\frac{2 a b}{3}$ 的系数是2 D、 $- 4 a^{2} b$ ， $3 a b$ ，5是多项式 $- 4 a^{2} b + 3 a b - 5$ 的项

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10. 观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有（）

A、162个 B、135个 C、30个 D、27个

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二、填空题

11. 填空：a﹣（6﹣c＋d）＝.

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12. 一个有理数x满足：x＜0且 $| x | < 2$ ，写出一个满足条件的有理数x的值：x= ．

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13. 若 $- \frac{7}{9} x^{m - 3} y^{2} + x^{2} y^{2}$ 是五次多项式，则 $m$ 的值为.

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14. 一组数：1，-2，3，-4，5，-6，……，99，-100，这100个数的和等于

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15. 将图中①的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形﹔将图中一个正方形剪开得到图③.图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去.则图⑨中共有个正方形.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \div (- \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} \times {(- 2)}^{3}$ ；

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{24})$ .

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17. 把 $- (- 1)$ ， $- | - 1 \frac{1}{2} |$ ， $4$ ， $- 3$ ， $5$ 分别表示在数轴上，并用“ $<$ ”号把它们连接起来.

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18. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路.南记为正，北记为负.一天所走路程（单位：千米）为：-10，-3，+4，-2，-8，+16，-2，+12，+8，-5；问：

(1)、最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？

(2)、若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？

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19. 已知（x+ $\frac{1}{2}$ ）²+|y+3|=0，先化简，再求值：3（x²﹣2xy）﹣[3x²﹣2y+2（xy+y）].

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20. 如图，在正方体的顶点处分别填上－2，－1，0，1，2，3，4，5八个数中的一个数，使得每个面上的四个数相加的和都相等.

(1)、这个相等的和等于.

(2)、将图中的○里填上数.

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21. 已知A=3a²b-2ab²+abc，2A+B=4a²b-3ab²+4abc.

(1)、计算 $B$ 的表达式；

(2)、求 $2 A - B$ 的表达式；

(3)、小强同学说：“当 $c = 2021$ 时和 $c = - 2021$ 时.（2）中的结果都是一样的”、你认为你对吗？若 $a = \frac{1}{8}$ ， $b = \frac{1}{5}$ .求（2）中式子的值.

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22. 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）.

(1)、若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；

(2)、若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

(3)、若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.

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23. 如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC.

(1)、则AB＝， BC＝， AC＝.

(2)、点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变求其值.

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