贵州省六盘水市2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

试卷更新日期:2022-01-27 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列实数中,最大的数是(    )
    A、π B、2 C、|2| D、3
  • 2. 满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(   )

    A、∠A=∠B-∠C B、∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2 C、a︰b︰c=1︰1︰2 D、b2=c2-a2
  • 3. 如果点A(3,m+2)在x轴上,那么点B(m+1m3)所在的象限是(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 4. 已知关于x、y的二元一次方程组 {axy=43x+by=4 的解是 {x=2y=2 ,则 a+b 的值是(    )
    A、1 B、2 C、﹣1 D、0
  • 5. 在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了运用以下图形,验证著名的勾股定理:这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数,图形与几何等领域中的许多数学公式和规律,它体现的数学思想是(    )

    A、统计思想 B、分类思想 C、数形结合思想 D、函数思想
  • 6. 下列判断:①10的平方根是±10;②6363互为相反数;③0.1的算术平方根是0.01;④(a33=a;⑤a4=±a2.其中正确的有(  )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 7. 如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,AD⊥BC于点D,则AD的长为(  )

    A、2 B、2 C、5 D、3
  • 8. 实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简|a﹣b|﹣b2的结果是(  )

    A、a B、﹣a C、2b D、2b﹣a
  • 9. y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的23 , 那么乙也共有钱50.问:甲,乙两人各带了多少钱?设甲,乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为(  )
    A、{2x+y=50x+23y=50 B、{x+12y=50y+23x=50 C、{x12y=50x23y=50 D、{2xy=50x23y=50
  • 11. 在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组{yk1x=b1yk2x=b2的解是(  )

    A、{x=1y=1 B、{x=1y=2 C、{x=2y=1 D、{x=2y=2
  • 12. 在平面直角坐标系中,李明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度……依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位长度;当n被3除,余数是2时,则向右走2个单位长度.当走完第12步时,棋子所处位置的坐标是(  )
    A、(9,3) B、(9,4) C、(12,3) D、(12,4)

二、填空题

  • 13. 如图,正方形OABC的边OC落在数轴上,OC=2,以O为圆心,OB长为半径作圆弧与数轴交于点D,则点D表示的数是 .

  • 14. 已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116,若n为整数,且n<2021<n+1,则n的值为 .
  • 15. 如图,已知圆柱的底面直径 BC=6π ,高 AB=3 ,小虫在圆柱表面爬行,从点 C 爬到点 A ,然后在沿另一面爬回点 C ,则小虫爬行的最短路程为.

  • 16. 某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本为5元/千克,现以8元/千克卖出,赚元.

三、解答题

  • 17. 计算下列各题:
    (1)、33128÷23448
    (2)、{3xy=4x2y=3.
  • 18. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做“格点”,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:

    (1)、在图①中画出一个钝角三角形,使它的面积为4,并求出该三角形的三边长;
    (2)、在图②中画出一个面积为10的正方形.
  • 19. 如图所示,六盘水市某中学有一块不规则四边形的空地ABCD,学校计划在空地上铺悬浮地板,经测量,∠ABC=90°,BC=6m,AB=8m,AD=26m,CD=24m.

    (1)、求空地ABCD的面积.
    (2)、若每铺1平方米悬浮地板需要120元,问总共需投入多少元?
  • 20. 阅读材料:

    459 , 即2<5<3,

    ∴0<5﹣2<1,

    5的整数部分为2,5的小数部分为5﹣2.

    解决问题:

    (1)、填空:19的小数部分是
    (2)、已知a是90的整数部分,b是3的小数部分,求a+b﹣3的立方根.
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,已知线段AB;


    (1)请在y轴上找到点C,使△ABC的周长最小,画出△ABC,并写出点C的坐标;
    (2)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
    (3)连接BB',AA'.求四边形AA'B'B的面积.

  • 22. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=12x的图象向下平移1个单位长度得到.
    (1)、求这个一次函数的解析式;
    (2)、求一次函数与x轴,y轴的交点坐标.
  • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=20cm,AC=16cm,点P从点A出发,以每秒1cm的速度向点C运动,连接PB,设运动时间为t秒(t>0).

    (1)、当△PBC的面积为△ABC面积的一半时,求t的值;
    (2)、当t为何值时,AP=PB.
  • 24. 六盘水市某中学准备购买一批笔袋奖励优秀学生.现文具店有A、B两种笔袋供选择,已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同;而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元.
    (1)、求A、B两种笔袋的单价;
    (2)、根据需要,学校共需购买40个笔袋,该文具店为了支持学校工作,给出了如下两种大幅优惠方案:

    方案一:A种笔袋八折、B种笔袋六折;

    方案二:A、B两种笔袋都七折.

    设购买A种笔袋个数为a(a≥0)个,购买这40个笔袋所需费用为w元.

    ①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式;

    ②购买A种笔袋多少个时,两种方案所需费用一样多.

  • 25. 疫苗接种,利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种,甲地经过 a 天后接种人数达到25万人,由于情况变化,接种速度放缓,结果100天完成接种任务,乙地80天完成接种任务,在某段时间内,甲、乙两地的接种人数 y (万人)与各自接种时间 x (天)之间的关系如图所示.

    (1)、直接写出乙地每天接种的人数及 a 的值;
    (2)、当甲地接种速度放缓后,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围;
    (3)、当乙地完成接种任务时,求甲地未接种疫苗的人数.