湖北省天门市六校联考2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试卷（实验班）

试卷更新日期：2022-01-27 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在实数 $\sqrt{5}, \frac{22}{7}, 0, \frac{π}{2} ， \sqrt{36}, - 1.414$ ，有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣ $\frac{1}{2}$ 、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 如果单项式 $x^{2} y^{m + 2}$ 与 $x^{n} y$ 的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）

A、m=2，n=2 B、m=-1，n=2 C、m=-2，n=2 D、m=2，n=-1

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4. 若a是有理数，那么在① $a + 1$ ，② $| a + 1 |$ ，③ $| a | + 1$ ，④ $a^{2} + 1$ 中，一定是正数的 $($ $)$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 若关于 $x$ 的方程 $m x^{m - 2} - m + 3 = 0$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 3$ C、 $x = - 3$ D、 $x = 2$

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6. 若代数式4x－5与 $\frac{2 x - 1}{2}$ 的值相等，则x的值是（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、2

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7. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为 $x$ 个，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 120}{50} - \frac{x}{50 + 6} = 3$ B、 $\frac{x}{50} - \frac{x}{50 + 6} = 3$ C、 $\frac{x + 120}{50 + 6} - \frac{x}{50} = 3$ D、 $\frac{x}{50} - \frac{x + 120}{50 + 6} = 3$

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8. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）

A、54−x=20%×108 B、54−x=20%×（108+x） C、54+x=20%×162 D、108−x=20%（54+x）

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9. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A、2×1000（26﹣x）=800x B、1000（13﹣x）=800x C、1000（26﹣x）=2×800x D、1000（26﹣x）=800x

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10. 某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产 $x$ 个零件，则所列方程为（）

A、 $13 x = 12 (x + 10) + 60$ B、 $12 (x + 10) = 13 x + 60$ C、 $\frac{x}{13} - \frac{x + 60}{12} = 10$ D、 $\frac{x + 60}{12} - \frac{x}{13} = 10$

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二、填空题

11. 已知 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} = 0$ ，则 $\frac{a b}{| a b |}$ 的值为．

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12. 若 $| x | + 3 = | x - 3 |$ ，则x的取值范围是．

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13. 多项式 $\frac{1}{2} x^{| m |} - (m + 2)$ x+7是关于x的二次三项式，则m＝.

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14. 已知关于x的方程3a﹣x= $\frac{x}{2}$ +3的解为2，则代数式a²﹣2a+1的值是

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15. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．

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16. 已知a ， b为定值，关于x的方程 $\frac{k x + a}{3} = 1 - \frac{2 x + b k}{6}$ ，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝．

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三、解答题

17. 计算：﹣3²+1÷4× $\frac{1}{4}$ ﹣|﹣1 $\frac{1}{4}$ |×（﹣0.5）².

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18. 解方程： $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

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19. 已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．

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20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 $\frac{| a + b |}{2 m^{2} + 1} + 4 m - 3 c d$ 的值.

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21. 先化简，再求值 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a b^{2} + 5 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{3} ， b = - \frac{1}{2}$ .

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22. 如果关于x的多项式5x²﹣（2yⁿ⁺¹﹣mx²）﹣3（x²+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．

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23. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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24. 某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

(1)、若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

(2)、若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

(3)、若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

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25. 某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60

(1)、求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；

(2)、应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少?

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26. 列方程解应用题
今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：

①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．

(1)、小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．

(2)、小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）

(3)、若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60