2022届高考物理二轮复习卷：带电粒子在电场中运动

试卷更新日期：2022-01-27 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力。这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并由飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知氙离子质量为m，带电量大小为e，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的质量为k，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（）

A、 $k \sqrt{\frac{2 e U}{m}}$ B、 $\frac{1}{k} \sqrt{\frac{2 e U}{m}}$ C、 $k \sqrt{\frac{e U}{2 m}}$ D、 $\frac{1}{k} \sqrt{\frac{e U}{2 m}}$

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2. 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线 $M N$ 做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法不正确的是（　　）

A、磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外 B、磁分析器中圆心 $O_{2}$ 到Q点的距离可能为 $d = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2 m E R}{q}}$ C、不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器 D、静电分析器通道中心线半径为 $R = \frac{2 U}{E}$

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3. 如图所示，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷不同、电性相同的带电粒子 $a$ 和 $b$ ，先后从两平行金属板间的 $P$ 点以相同的水平速度射入。测得 $a$ 和 $b$ 与下极板的撞击点到 $P$ 点之间的水平距离之比为 $1 ： 2$ 。不计粒子重力，则 $a$ 和 $b$ 的比荷之比是（）

A、 $1 ： 8$ B、 $4 ： 1$ C、 $2 ： 1$ D、 $1 ： 2$

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4. 如图所示，加速电场正、负极板之间的电压为 $U_{1}$ ，偏转电场板长为 $l$ ，两板间距为 $d$ 。带正电荷的粒子（不计重力）由静止开始经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间进入偏转电场。若要保证带电粒子能从偏转电场中射出，偏转电场两个极板上所加电压 $U_{2}$ 的值不能超过（）。

A、 $\frac{2 U_{1} d^{2}}{l^{2}}$ B、 $\frac{2 U_{1} l^{2}}{d^{2}}$ C、 $\frac{U_{1} d^{2}}{2 l^{2}}$ D、 $\frac{U_{1} l^{2}}{2 d^{2}}$

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5. 如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板长均为 $2 d$ ，上极板带正电，两板间电压为U。一个电荷量为q（ $q > 0$ ）的粒子在电容器中下板的左边缘正对上板的O点射入，O点与上板左边缘距离为 $0.5 d$ 。不计重力，若粒子能打在上极板上，则粒子的初动能至少为（）

A、 $\frac{3}{2} q U$ B、 $\frac{1}{2} q U$ C、 $\frac{3}{4} q U$ D、 $\frac{5}{4} q U$

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6. 如图所示，半径为R的圆所在平面与某一匀强电场平行， $A B C$ 为圆周上三个点，O为圆心，D为 $A B$ 中点。粒子源从C点沿不同方向发出速率均为 $v_{0}$ 的带正电的粒子，已知粒子的质量为m、电量为q（不计重力和粒子之间的相互作用力）。若沿 $C A$ 方向入射的粒子恰垂直 $A B$ 方向过D点。则以下说法正确的是（　　）

A、A，B，C三点电势高低为： $φ_{B} = φ_{C} > φ_{A}$ B、沿垂直 $B C$ 方向入射的粒子可能经过A点 C、若 $∠ A C B = 60 °$ ，则匀强电场的场强为 $E = \frac{\sqrt{3} m v_{0}^{2}}{4 q R}$ D、若 $∠ A C B = 45 °$ ，则过D点速率可能为 $\frac{v_{0}}{2}$

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7. 一匀强电场 $E = \frac{2 m g}{q}$ 、方向竖直向下，直线AB在如图所示的竖直平面内，与水平面的夹角 $θ = 45 °$ 。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的小球，以速度v₀从A点水平射入电场，则小球再次经过直线AB时（）

A、速度的大小为 $2 v_{0}$ B、速度的大小为 $\sqrt{3} v_{0}$ C、电势能减少了 $4 m v_{0}^{2}$ D、电势能增加了 $2 m v_{0}^{2}$

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8. 如图所示是某示波管的示意图，如果水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将偏转，每单位偏转电极电压引起的偏转距离叫做示波管的灵敏度。下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是（）

A、将电子枪的加速电压提高 B、提高偏转电极的电压 C、加大偏转电极极板之间的距离d D、加长偏转电极的极板L

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二、多选题

9. 如图所示，M、N是匀强电场中两点，M、N连线与电场线垂直，在M点先后射出粒子a和粒子b，两粒子射出初速度大小均为v₀ ， a粒子初速度方向与电场方向夹角为37°，b粒子初速度方向与电场方向夹角为53°，结果两粒子均经过N点，不计粒子的重力，则a、b两粒子（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）

A、在电场中运动的加速度之比为 $1 ： 1$ B、比荷之比为 $3 ： 4$ C、从M到N过程中，沿电场方向运动的最大距离之比为 $16 ： 9$ D、从M到N过程中，电势能变化量最大值之比为 $16 ： 9$

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10. 如图所示，a、b、c三个 $α$ 粒子由同一点同时沿垂直于电场强度的方向进入偏转电场。其中b恰好飞出电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（）

A、在b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上 B、b和c同时飞离电场 C、进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大

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11. 平行板电容器充电后断开电源，一带负电小球（可视为质点）水平射入两极板之间，落在下板的D点，如图所示，设小球进入平行板电容器的位置和射入速度均不变。下列说法正确的是（　　）

A、将下极板向下移动小球可能飞出电容器 B、将上极板向上移动小球可能飞出电容器 C、在极板间加入垂直纸面向里的匀强磁场小球可能飞出电容器 D、在极板向加入垂直纸面向外的匀强磁场小球可能飞出电容器

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12. 四个带电粒子的电荷量和质量分别 $(+ q ， m)$ 、 $(+ q ， 2 m)$ 、 $(+ 3 q ， 3 m)$ 、 $(- q ， m)$ 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图所示，O、A、B、C为同一竖直平面内的四个点，OA沿竖直方向，AB沿水平方向，AB=BC=L， $∠ A B C = 120 °$ ，该平面内存在竖直方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子（可视为质点）从O点以速度v₀平行AB方向抛出，恰好以垂直BC的方向通过C点，不计粒子的重力和空气阻力，则下列说法正确的是（）

A、匀强电场的场强E $= \frac{2 \sqrt{3} m v_{0}^{2}}{9 q L}$ B、O、C两点之间电势差 $U_{o c} = \frac{m v_{0}^{2}}{6 q}$ C、粒子从O点到C点的过程中电势能减小 $\frac{m v_{0}^{2}}{6}$ D、粒子从O点到C点的过程中速度的变化量为 $\frac{\sqrt{3} v_{0}}{2}$

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三、综合题

14. 如图所示，xOy平面内沿y轴负方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场交替出现，间隔时间为 $T_{0}$ ， $t = 0$ 时刻一质量为m、电量为q的带正电的粒子从 $(0 ， d)$ 点沿x轴正方向射入电场，经 $T_{0}$ 从 $(2 d ， 0)$ 点离开电场，已知磁场的磁感应强度大小为 $B = \frac{2 π m}{q T_{0}}$ ，粒子的重力不计。求：

(1)、匀强电场的场强大小；

(2)、粒子第n次进磁场时圆心的位置坐标。

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15. 一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v₀进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示．根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：

(1)、匀强电场场强的大小；

(2)、小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；

(3)、小球在h高度处的动能。

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16. 如图所示，竖直平面内的矩形 $A B C D$ 区域内存在方向水平向左的匀强电场（图中未画出）， $A D$ 竖直。若使一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电小球（视为质点）从 $A D$ 上的 $O$ 点沿 $O B$ 方向（ $O B$ 与 $O A$ 的夹角 $θ = 37 °$ ）射入电场，则小球做直线运动并恰好能到达 $B$ 点；若使该小球沿垂直于 $O B$ 方向射入电场，则小球恰好从 $D$ 点射出电场。 $A B = d$ ， $B C = 3 d$ ，重力加速度大小为 $g$ ，取 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，不计空气阻力。求：

(1)、匀强电场的电场强度大小E以及小球从O点运动到B点的时间 $t_{1}$ ；

(2)、小球沿 $O B$ 方向与垂直 $O B$ 方向射入电场的初速度大小之比 $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ 。

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17. 如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板间距为d=0.06m，极板长为L=0.3m，接在直流电源上，有一带电液滴以v_o=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下极板向下平移Δd=0.02m，液滴最后恰好从极板的末端飞出，g取10m/s² ，求：

(1)、将下极板向下平移后，液滴的加速度大小；

(2)、液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间。

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