1.1 锐角三角函数----北师大版九年级下册同步测试

试卷更新日期：2022-01-27 类型：同步测试

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1. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\frac{3}{5}$ ，则∠A的正切值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2. 在平面直角坐标系内有一点 $P (4 ， 3)$ ，连接 $O P$ ，则 $O P$ 与x轴正方向所夹锐角 $α$ 的正弦值是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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3. 如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）

A、sinA=cosA B、sinA＞cosA C、sinA＞tanA D、sinA＜cosA

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4. 在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°} ， A C = 5 ， A B = 13$ ，则 $s i n B$ 的值为（）

A、 $\frac{13}{5}$ B、 $\frac{12}{13}$ C、 $\frac{5}{12}$ D、 $\frac{5}{13}$

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5. 如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知 $∠ α$ 的顶点位于正方形网格的格点上，且 $c o s α = \frac{3 \sqrt{13}}{13}$ ，则满足条件的 $∠ α$ 是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC、ED，则sin∠CED＝（　　）

A、 $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{10}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{15}$

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7. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $A B = 5$ ，则 $\sin B$ 的值是．

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8. 在 $Rt$ $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，若 $\sin B = \frac{5}{13}$ ，则 $\tan A =$ ．

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9. 如图的正方形网格中， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，则 $tan ∠ A B C$ 值为.

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10. 如图，将矩形 $A B C D$ 沿 $C E$ 折叠，点B恰好落在 $A D$ 的F处，若 $A B ： B C = 2 ： 3$ ，则 $\cos ∠ D C F$ 值为= ．

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11. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝ $\frac{1}{3}$ AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为．

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12. 如图，在△ABC中，AC>AB，AD是角平分线，AE是中线，BF⊥AD于点G，交AE于点F，交AC于点M， EG的延长线交AB于点H，若∠BAC=60°，则 $\frac{F G}{D G}$ =

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13. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的对边分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，我们把 $∠ A$ 的邻边与斜边的比叫做 $∠ A$ 的余弦，记作 $\cos A$ ，即 $\cos A = \frac{b}{c}$ ，当 $c = 6$ ， $a = 3$ 时，求 $\cos A$ ．

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14. 如图，为测量建筑物 $C D$ 的高度，在A处测得建筑物顶部D处的仰角为 $22 °$ ，再向建筑物 $C D$ 前进 $30m$ 到达B处，测得建筑物顶部D处的仰角为 $58 °$ （A ， B ， C在同一条直线上），求建筑物 $C D$ 的高度（结果取整数）．参考数据： $\tan 22 ° \approx 0.40 ， \tan 58 ° \approx 1.60$ ．

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15. 笔记本电脑为外出工作提供了极大的便利，其配件电脑支架也是我们用笔记本电脑办公时不可或缺的。如图1为某笔记本电脑支架的侧面(边沿部分忽略不计)，我们抽象出如图2的几何图形，测得∠A照30°，AB=AC=20cm，D为AB上一点，且∠BCD=30°，求BC的长。

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