云南省昆明市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 单项式 $- \frac{2}{3} x^{2} y z^{2}$ 的系数和次数分别是（）

A、－2，5 B、 $- \frac{2}{3}$ ， 5 C、 $\frac{2}{3}$ ， 2 D、 $- \frac{2}{3}$ ， 2

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2. 2021年10月31日，日本媒体报到，日本国内新冠肺炎疫情病例为200例.2021年8月，日本国内新冠肺炎病例达到峰值每日25000例左右，进入10月后，日本新增确诊人数锐减，10月15日，日本全国新增病例数仅为151例，创下新低，原因之一可能是病毒朝着“自我灭绝”的方向变异了，针对如此“诡异”的局面，日本国立遗传研究所发表了他们最新研究，研究发现：在“德尔塔”变异毒株基因组中，一种名为nsp14的酶发生了变异，导致病毒无法及时完成修复，从而诱发了病毒自我灭绝.25000这个数，用科学记数法可以表示为（）

A、 $25 \times 1 0^{3}$ B、 $2.5 \times 1 0^{3}$ C、 $2.5 \times 1 0^{4}$ D、 $25 \times 1 0^{4}$

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3. 下列式子中计算正确的是（）

A、 $3 m^{2} - m^{2} = 3$ B、 $2 x y^{2} - 2 x^{2} y = 0$ C、 $2 x + 3 y = 5 x y$ D、 $5 x^{2} y - 3 x^{2} y = 2 x^{2} y$

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4. 若 $- \frac{x - 1}{2}$ 与 $\frac{x + 3}{4}$ 的值相等，则x的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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5. 前进服装店在某一时刻以每件90元的价格卖出两条裤子，其中一条盈利25%，另外一条亏损25%，该服装店卖出这两条裤子，下列说法正确的是（）

A、盈利18元 B、盈利12元 C、亏损12元 D、不盈利也不亏损

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6. 下列说法中正确的是（　　）

A、射线AB和射线BA是同一条射线 B、延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C、延长直线AB D、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

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7. 一项工作，由一个人做需要60h完成，现计划由部分人先做6h，然后增加4人与他们一起再做10h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，设有x人先工作，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{6 x}{60} + \frac{10 (x + 4)}{60} = 1$ B、 $\frac{x}{60} + \frac{x + 4}{60} = 1$ C、 $\frac{x}{60} + \frac{10 (x + 4)}{60} = 1$ D、 $\frac{6 x}{60} + \frac{x + 4}{60} = 1$

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8. 任意四个有理数a、b、c、d，定义了一种新运算： $| \begin{array}{l} a & c \\ b & d \end{array} | = a d - b c$ ，若 $| \begin{array}{l} 2 & 3 x \\ 1 & x \end{array} | = 6$ ，则x的值为（）

A、2 B、3 C、6 D、 $- 6$

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二、填空题

9. －2022的相反数是．

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10. 若 $x^{m} y^{3}$ 与 $- 2 x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n} =$ ．

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11. 若 $x = - 2$ 是关于x的方程 $\frac{1}{2} x + a - 3 = 0$ 的解，则a的值等于．

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12. 一个计算程序是按照下面的计算步骤进行的，若输入 $x = - 2$ ，则输出的值为．

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13. 如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，若 $B C = 2 c m$ ，则线段 $A D =$ cm．

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14. 两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按 $A B C D E F G D A \cdot \cdot \cdot$ 的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在点上．

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三、解答题

15. 计算

(1)、 $- 12 \times (\frac{1}{6} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2})$

(2)、 $12 + 24 \div {(- 2)}^{3} - | - 3 |$

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16. 计算

(1)、 $(x - 3 y) - 2 (2 y - 3 x)$

(2)、 $(3 a^{2} + 2 a b) - \frac{1}{3} (- 3 a^{2} + 6 a b - 1)$

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17. 先化简，再求值： $(- \frac{1}{3} x y^{2} + 2 x) - 2 (\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} x y^{2})$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

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18. 解下列一元一次方程：

(1)、 $3 (x - 2) = 4 x$

(2)、 $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{2 + x}{3} = 1$

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19. 如图，已知三点A、B、C．
（ 1 ）连接AC．
（ 2 ）画直线BC．
（ 3 ）画射线AB．

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20. 制作一张桌子，要用一个桌面和4条腿组成， $1 m^{3}$ 木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面，现有 $30 m^{3}$ 木材，应该用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？

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21. 如图， $∠ A O C = 50 ° 36$ ， OB是 $∠ A O C$ 的角平分线．

(1)、当 $∠ C O D = 48 ° 52$ 时，求 $∠ B O D$ 的度数．

(2)、 $∠ A O B$ 的余角是多少度？

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22. 某公司计划租用甲、乙两辆车运送一批货物，已知甲车单独运送这批货物需要20天，乙车单独运送需要10天，现由甲车先运5天，然后甲、乙两车合作运完剩下的货物．

(1)、甲、乙两车合作还需多少天完成运送任务？

(2)、已知甲车每天的租金比乙车少100元，运完这批货物公司共支付了租金6650元，则甲乙两车的租金每天分别是多少元？

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23. 如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为 $- 8$ 和6．

(1)、求线段AB的长度．

(2)、若点P为线段AB的中点，求P点表示的数．

(3)、现有甲、乙两只蚂蚁分别从A、B点同时相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒2个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度时，写出t的值．

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