内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. ﹣15的倒数为（）

A、15 B、﹣15 C、 $\frac{1}{15}$ D、﹣ $\frac{1}{15}$

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3. 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器.40960用科学记数法表示为（）

A、 $0.4096 \times 10^{5}$ B、 $4.096 \times 10^{4}$ C、 $40.96 \times 10^{3}$ D、 $4096 \times 10$

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4. 一个角为65°，则它的余角等于（）

A、25° B、35° C、115° D、135°

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5. 下列各组数中，相等的是（）

A、 $- 3^{3}$ 和 $(- 3)^{3}$ B、 $- 4^{2}$ 和 $(- 4)^{2}$ C、 $4^{3}$ 和 $3^{4}$ D、 $- \frac{3^{3}}{4}$ 和 ${(- \frac{3}{4})}^{3}$

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6. 如图，下列说法错误的是（）

A、 $∠ E C A$ 是一个平角 B、 $∠ A D E$ 也可以表示为 $∠ D$ C、 $∠ B C A$ 也可以表示为 $∠ 1$ D、 $∠ A B C$ 也可以表示为 $∠ B$

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7. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ 时，去分母、去括号后，正确的结果是（）

A、 $4 x + 1 - 10 x + 1 = 1$ B、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 1$ C、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$ D、 $4 x + 2 - 10 x + 1 = 6$

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8. 某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（）

A、4500（30－x）=2×1500x B、2×4500（30－x）= 1500x C、4500 x =2×1500（30－x） D、4500 x＋2×1500x＝30

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9. 如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∠AOE＝∠BOW，则轮船B在货轮（）

A、西北方向 B、北偏西60° C、北偏西50° D、北偏西40°

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10. 已知关于 $x$ 的方程 $m x + 2 = x$ 的解是 $x = 3$ ，则 $m$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $1$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $3$

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二、填空题

11. 比－3℃低6℃的温度是℃

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12. 若多项式 $2 x y^{| k |} + (k - 3) x^{2} - y + 1$ 是一个关于x，y的四次四项式，则k= ．

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13. 若 $12 a^{m - 1} b^{3}$ 与 $- \frac{1}{2} a^{3} b^{n}$ 是同类项，则mn= ．

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14. 有下列各数： ${(- 2)}^{2}$ ， $- 2^{4}$ ， 0， $- | - 2 |$ ， $- (- 3)$ ， ${(- 2)}^{3}$ ，其中负数有个．

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15. 已知 $α$ 与 $β$ 互为补角， $α = 35 ° 37$ ，则 $β =$ ．

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16. $\frac{1}{3}$ πx³的系数是，次数是．

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17. 我们规定一种新运算： $a Δ b = (- \frac{1}{a}) \div \frac{b}{2}$ ，例如 $2 Δ 3 = (- \frac{1}{2}) \div \frac{3}{2} = - \frac{1}{3}$ ，则(2 7) 4的值为．

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18. 若 $a_{1} = 1 - \frac{1}{4}$ ， $a_{2} = 1 - \frac{1}{a_{1}}$ ， $a_{3} = 1 - \frac{1}{a_{2}}$ ， $a_{4} = 1 - \frac{1}{a_{3}}$ ， ……，则 $a_{2021} =$ ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5

(2)、﹣（﹣2）²﹣[2+0.4×（﹣ $\frac{5}{2}$ ）]÷（ $\frac{1}{2}$ ）²

(3)、 $10 \div [\frac{1}{2} - (- 1 + 1 \frac{1}{3})] \times 6$

(4)、 $- 4^{2} + 3 \times (- 2)^{2} \times (\frac{1}{3} - 1) \div (- 1 \frac{1}{3})$

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20. 解方程：

(1)、2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；

(2)、 $\frac{x + 1}{2}$ ﹣ $\frac{2 - x}{4}$ ＝1

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21. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}) ，$ 其中 $x = \frac{2}{3} ， y = - 2.$

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22. 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式 $A = □ x^{2} - 4 x$ ， $B = 2 x^{2} + 3 x - 4$ ，试求 $A + 2 B$ .”其中多项式 $A$ 的二次项系数印刷不清楚.

(1)、小马虎看答案以后知道 $A + 2 B = x^{2} + 2 x - 8$ ，请你替小马虎求出系数“ $□$ ”；

(2)、在（1）的基础上，小马虎已经将多项式 $A$ 符合题意求出，老师又给出了一个多项式 $C$ ，要求小马虎求出 $A - C$ 的结果.小马虎在求解时，误把“ $A - C$ ”看成“ $A + C$ ”，结果求出的答案为 $x^{2} - 6 x - 2$ .请你替小马虎求出“ $A - C$ ”的符合题意答案.

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23. 某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元.

(1)、若按标价的6折销售，则实际售价是多少？

(2)、在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？

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24. 如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN＝6cm，
分别求AB、BN、AC的长度．

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25. 公园门票价格规定如表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
15元
13元
11元
某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：

(1)、两个班各有多少学生？

(2)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

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购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	15元	13元	11元