内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-（-1）与1 B、（-1）²与1 C、 $| - 1 |$ 与1 D、-1²与1

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2. 如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是 $($ $)$

A、 $① ②$ B、 $② ③$ C、 $① ④$ D、 $② ④$

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3. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）

A、三次多项式 B、四次多项式或单项式 C、七次多项式 D、四次七项式

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4. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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5. ∠α与∠β的度数分别是 2m−67和 68−m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）

A、互余但不相等 B、相等但不互余 C、互为补角 D、互余且相等

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6. 下列结论中，正确的是（）

A、过任意三点一定能画一条直线 B、两点之间线段最短 C、射线AB和射线BA是同一条射线 D、经过一点的直线只有一条

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7. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A、由a=b，得到1-a=1-b B、由 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$ ，得到a=b C、由a=b，得到ac=bc D、由ac=bc，得到a=b

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8. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9. 互联网微商经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）

A、120元 B、100元 C、80元 D、60元

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10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A、110 B、158 C、168 D、178

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二、填空题

11. 若 $| b - 2 |$ 与 ${(a + 3)}^{2}$ 互为相反数，则 ${(a + b)}^{2022}$ 的值为．

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12. 已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是

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13. 据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为 $4.661 \times 1 0^{n}$ ，则 $n =$ ．

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14. 若单项式 $\frac{5}{7} a x^{2} y^{n + 1}$ 与 $- \frac{7}{5} a x^{m} y^{4}$ 的差仍是单项式，则 $m - 2 n =$ ．

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15. 已知 $∠ α = 48 ° 18$ ，那么 $∠ α$ 的余角是．

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16. 按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为．

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17. 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为．

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18. 在计算 $1 + 3 + 3^{2} \cdot \cdot \cdot + 3^{100}$ 的值时，可设 $S = 1 + 3 + 3^{2} + \cdot \cdot \cdot + 3^{100}$ ， ①则 $3 S = 3 + 3^{2} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + 3^{101}$ ②．∴②-①，得 $2 S = 3^{101} - 1$ ，所以 $S = \frac{3^{101} - 1}{2}$ ，试利用上述方法求 $1 + 8 + 8^{2} + \cdot \cdot \cdot + 8^{2004}$ 的值：．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、计算： $- 2^{3} - \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

(2)、先化简，再求值： $3 x^{2} y - [x y^{2} - 2 (2 x y^{2} - 3 x^{2} y) + x^{2} y] + 4 x y^{2}$ ，其中 ${(x + 2)}^{2} + | y - 1 | = 0$ ．

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20. 解方程：

(1)、解方程： $3 (x - 3) + 1 = x - (2 x - 1)$ ．

(2)、解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 2$ ．

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21. 线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)、若点C恰好是AB中点，求DE的长？

(2)、若AC=4cm，求DE的长．

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22. 一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m²墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m²墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m²墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

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23. 如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．

(1)、若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；

(2)、若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

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24. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；

(1)、若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？

(2)、若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

(3)、若王老师的税后实际所得为7120元，那么它的稿费是多少元？

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