辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，﹣2的绝对值是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、±2

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $x^{3} - x = x^{2}$ D、 $2 x y^{2} - x y^{2} = x y^{2}$

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3. 下列代数式符合规范书写要求的是（）

A、﹣1x B、 $1 \frac{1}{5} x y$ C、b3 D、 $- \frac{5}{2} a$

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4. 下列各组中的两项是同类项的是（）

A、﹣25m和3mn B、7.2a²b和﹣a²c C、x²y与﹣3yx² D、﹣x和2

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5. 下列各式进行的变形中，错误的是（）

A、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a + 2 = 2 b + 2$ B、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a - 5 = 2 b - 5$ C、若 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ D、若 $3 a = 2 b$ ，则 $9 a = 4 b$

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6. 把如图的展开图还原成正方体，与数5相对面的数是（）

A、1 B、3 C、4 D、6

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7. 以下调查中，适合全面调查的是（）

A、了解某班学生的身高情况 B、调查某批次汽车的抗撞击能力 C、调查春节联欢晚会的收视率 D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

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8. 数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为（）

A、－3＋5 B、－3－5 C、|－3＋5| D、|－3－5|

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9. 在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、无数个

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10. 佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻
12：00
13：00
14：00
里程碑上的数
是一个两位数，数字之和为7
十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反
比12：00看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（）

A、16 B、25 C、34 D、52

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二、填空题

11. 某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m³水记作+50m³ ，那么浪费50m³水记作m³ ．

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12. 据统计，参加全国第七次人口普查入户登记的工作人员大约有700万人，将700万人用科学记数法表示为人．

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13. 已知多项式2x²+3kxy﹣y²﹣15xy+10中不含xy项，则k＝．

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14. 某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号.170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．

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15. 用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有个顶点．

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16. 按如图所示的程序输入x，若第二次输出的结果为20，则x的值为．

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三、解答题

17. 计算： $- 2^{4} + (- 4) \times [{(- 1)}^{2021} + {(- \frac{3}{2})}^{2}]$

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18. 解方程： $\frac{2 x - 3}{2} - \frac{7 x + 2}{4} = 1$ ．

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19. 先化简再求值：2（a²+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．

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20. 如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．

(1)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

(2)、若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体（直接填空）．

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21. 填空，完成下列说理过程：如图，直线EF和CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOE＝40°．求∠BOD的度数．
解：∵∠AOE＝40°（已知）
∴∠AOF＝180°﹣                  ▲                  （邻补角定义）
＝180°﹣                  ▲                  °
＝                  ▲                  °
∵OC平分∠AOF（已知）
∴∠AOC $= \frac{1}{2}$ ∠AOF（                  ▲                  ）
∵∠AOB＝90°（已知）
∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（                  ▲                  ）
＝180°﹣90°﹣                  ▲                   °
＝                  ▲                  °

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22. 某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)、直接在图①中补全条形统计图；

(2)、图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是度（直接填空）；

(3)、若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

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23. 某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量
单价（元/m³）
不超过12m³
2.4
超过12m³的部分
3.6

(1)、如果1月份某用户用水量为9m³ ，那么该用户1月份应该缴纳水费元（直接填空）；

(2)、某用户2月份共缴纳水费64.8元，那么该用户2月份用水多少m³？

(3)、若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了61.2元水费，则该用户3月份实际应该缴纳水费元（直接填空）．

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24. 将一个含有60°角的三角尺ABC的直角边BC放在直线MN上，其中∠ABC＝90°，∠BAC＝60°．点D是直线MN上任意一点，连接AD，在∠BAD外作∠EAD，使∠EAD＝∠BAD．

(1)、如图，当点D落在线段BC上时，若∠BAD＝18°，求∠CAE的度数；

(2)、当点E落在直线AC上时，直接写出∠BAD的度数；

(3)、当∠CAE：∠BAD＝7：4时，直接写出写∠BAD的度数．

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25. 如图，直线AB上顺次有A、B、M三点，线段AB＝8，AM＝50．直角三角形CDE的一条直角边CD在线段BM上，点C恰好为线段BD的中点，且CD＝6．若三角形CDE以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点D到达点M时三角形停止运动；同时线段AB以每秒3个单位长度的速度向右运动，当点B到达点M时线段停止运动．设三角形CDE的运动时间为t秒．

(1)、当点B与点D第一次重合时，求t的值；

(2)、当点D为线段CB中点时，直接写出t的值；

(3)、连接AE和BE，当 $△$ ADE的面积是 $△$ BDE面积的3倍时，直接写出t的值．

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时刻	12：00	13：00	14：00
里程碑上的数	是一个两位数，数字之和为7	十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反	比12：00看到的两位数中间多了个0

用水量	单价（元/m³）
不超过12m³	2.4
超过12m³的部分	3.6