辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，结果为负数是（）

A、 ${(- 1)}^{2}$ B、 $- 1^{2}$ C、 $| - 1 |$ D、 $- (1 - 2)$

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2. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）

A、核 B、心 C、素 D、养

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3. 如图，下列表示角的方法中，错误的是（）

A、∠A B、∠a C、∠E D、∠1

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4. 计算下列各式，值最小的是（）

A、 $2 \times 0 + 1 - 9$ B、 $2 + 0 \times 1 - 9$ C、 $2 + 0 - 1 \times 9$ D、 $2 + 0 + 1 - 9$

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5. 以下调查中，适宜全面调查的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、调查某市居民日平均用水量 C、调查全国春节联欢晚会的收视率 D、调查某班学生的身高情况

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + a = 3 a^{2}$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $- 3 a b - 2 a b = a b$ D、 $- 3 a b + 2 a b = - a b$

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7. 已知关于x的方程 $2 x + a - 8 = 0$ 的解是 $x = 2$ ，则a的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 已知 $- 25 a^{2 m} b$ 和 $7 a^{4} b^{3 - n}$ 是同类项，则 $2 m - n$ 的值是（）

A、6 B、4 C、3 D、2

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9. 有下列生活,生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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10. 观察下列等式： $3^{1} = 3 ， 3^{2} = 9 ， 3^{3} = 27 ， 3^{4} = 81 ， 3^{5} = 243 ， 3^{6} = 729 ， 3^{7} = 2187 ， \cdot \cdot \cdot$ ，解答下面问题： $3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ⋯ + 3^{2022}$ 的末位数字是（）

A、0 B、2 C、3 D、9

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二、填空题

11. $- 3 \frac{1}{4}$ 的倒数是.

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12. 一条信息在一周内被转发了2032000次，将数据2032000用科学记数法表示为．

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13. 从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线,最多可画条.

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14. 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有个面

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15. 植树期间，某志愿者小组植树，如果每个人植10棵，则还剩6棵；如每个人植12棵，则缺6棵，设该小组共有x人植树，则可列方程为．

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16. 已知：在同一平面内，∠AOC = $60$ °，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC = $2$ ： $3$ 则∠BOC =.

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三、解答题

17. 如图，平面上有四个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，根据下列语句画图：
（ 1 ）画线段 $A C$ 、 $B D$ 交于 $E$ 点．
（ 2 ）作射线 $B C$ ．
（ 3 ）取一点 $P$ ，使点 $P$ 既在直线 $A B$ 上又在直线 $C D$ 上．

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18. 计算：

(1)、 $\frac{1}{30} - (- \frac{2}{3} + \frac{3}{5}) \div (- 2)$

(2)、 $(- 2)^{3} \times 0.5 - (- 0.6)^{2} \div (- 3)^{2}$

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19. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{2}{3}$ .

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20. 解方程： $\frac{1}{7} (2 x + 14) = 4 - 2 x$ ．

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21. 用棋子摆成的“T”型图，如图所示：

(1)、摆成第1个“T”型图需要枚棋子，摆成第2个“T”型图需要枚棋子；

(2)、摆成第3个“T”型图需要枚棋子，摆成第10个“T”型图需要枚棋子；

(3)、摆成第n个“T”型图需要枚棋子，摆成第2021个“T”型图需要枚棋子．

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22. 如图，点 $O$ 在直线 $A E$ 上， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ， $O D ⊥ O B$ ，若 $∠ C O D = 2 6^{∘}$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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23. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．

(1)、求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？

(2)、若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？

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24. 某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
组别
发言次数n
A
$0 \leq n < 3$
B
$3 \leq n < 6$
C
$6 \leq n < 9$
D
$9 \leq n < 12$
E
$12 \leq n < 15$
F
$15 \leq n < 18$

(1)、直接写出随机抽取学生的人数为人；

(2)、直接补全频数直方图；

(3)、求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；

(4)、该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．

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25. 如图，已知数轴上点A，O，B对应的数分别为 $- 2$ ， 0，6，点P是数轴上的一个动点．

(1)、设点P对应的数为x．
①若点P到点A和点B的距离相等，则x的值是；

②若点P在点A的左侧，则 $P A =$ ， $P B =$ （用含x的式子表示）；

(2)、若点P以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒6个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M和点N分别是 $A P$ 和 $O B$ 的中点，设运动时间为t．
①移动后，点P在数轴上所表示的数为 ▲ ，点A在数轴上所表示的数为 ▲ ，点B在数轴上所表示的数为 ▲ ，（用含t的式子表示）；

②求 $M N$ 的长（用含的式子表示）；

③当 $t =$ ▲ 时， $M N = A B$ ．

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组别	发言次数n
A	$0 \leq n < 3$
B	$3 \leq n < 6$
C	$6 \leq n < 9$
D	$9 \leq n < 12$
E	$12 \leq n < 15$
F	$15 \leq n < 18$