辽宁省鞍山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ B、﹣ $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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2. 关于x的方程 $2 x + m - 4 = 0$ 的解是 $x = - 2$ ，则m的值是（）

A、 $- 8$ B、0 C、2 D、8

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3. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $2 m^{2} - 3 m^{2} = - m^{2}$ C、 $4 x^{2} y - 4 y^{2} x = 0$ D、 $5 a b - 4 a b = 1$

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5. 用四舍五入法按要求对0.040925分别取近似值，其中正确的是（）

A、0.05（精确到0.01） B、0.04（精确到百分位） C、0.040（精确到0.001） D、0.0410（精确到万分位）

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6. 下列语句，正确的是（）

A、两点之间直线最短 B、两点间的线段叫两点之间的距离 C、射线AB与射线BA是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段

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7. 将一副三角板按不同位置摆放，下图中 $∠ α$ 与 $∠ β$ 互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知 $| a | = 5$ ， $| b | = 3$ ，且 $| a - b | = b - a$ ，则 $a + b$ 的值是（）．

A、8， $- 8$ B、 $- 8$ ， 2 C、 $- 2$ ， $- 8$ D、2， $- 2$

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9. 用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{5 x - 4}{8} = \frac{11 x - 1}{7} + 1$ B、 $\frac{5 x + 4}{8} = \frac{11 x + 1}{7} - 1$ C、 $\frac{8 x + 4}{5} = \frac{11 x + 1}{7} + 1$ D、 $\frac{8 x - 4}{5} = \frac{11 x - 1}{7} - 1$

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10. 已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，……，移动第2022次到达点B，则点B在点A点的（）

A、左侧1010厘米 B、右侧1010厘米 C、左侧1011厘米 D、右侧1011厘米

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二、填空题

11. 计算： ${(- 1)}^{4} - 2^{2} =$ ．

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12. 写出单项式 $2 a b^{2} c^{3}$ 的同类项（写出一个即可）．

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13. 两个不相等的有理数a，b，若 $a + b = 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值是．

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14. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是千米．

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15. “惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下： $- 2.5$ ， 3，5.5， $- 3.5$ ， 4，则超市这批萝卜的总重量是千克．

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16. 在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有个交点．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $| - \frac{7}{9} | \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) - \frac{1}{3} \times {(- 4)}^{2}$

(2)、 $3 \frac{5}{9} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{8} + 3 \frac{1}{4}) \times (- 2 \frac{1}{4})$

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18. 先化简，再求值：
求 $5 a b - 2 [3 a b - (4 a b^{2} + \frac{1}{2} a b)] - 5 a b^{2}$ 的值，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - \frac{2}{3}$ ．

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19. 解方程： $\frac{3 x + 1}{2} - 2 = \frac{3 x - 2}{10} - \frac{2 x + 3}{5}$

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20. 如图， $∠ A O B = 28 ° 14$ ， $∠ B O C = 4 ∠ A O B$ ， OM平分 $∠ A O C$ ，求 $∠ B O M$ 的度数．

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21. 如图，已知数轴上点O是原点，点A表示的有理数是 $- 2$ ，点B在数轴上，且满足 $O B = 3 O A$ ．

(1)、求出点B表示的有理数；

(2)、若点C是线段AB的中点，请直接写出点C表示的有理数．

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22. 观察下面三行数，回答问题：
$- 2$ ， 4， $- 8$ ， 16， $- 32$ ， 64…
1，7， $- 5$ ， 19， $- 29$ ， 67…
2，5， $- 1$ ， 11， $- 13$ ， 35…

(1)、第①行数按什么规律排列，请用含n（n为正整数）的式子表示；

(2)、第②③行数与第①行数存在一定关系，计算这两行数的差（用含n的式子表示）．

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23. 一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b．

(1)、列式表示这个两位数；

(2)、将这个两位数与它的10倍的和表示出来，这个和是11的倍数吗？为什么？

(3)、当 $a = 2 b$ 时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求此时这个两位数．

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24. 某健身房开业大酬宾，推出A，B，C三种健身卡，有效期均为一年，凭卡入场，每次收费如下表所示（场地使用押金一次性收取，年卡到期时返回）：

年卡售价（元）
每次收费（元）
场地使用费押金（元）
A
1000
0
100
B
500
10
100
C
100
50
100

(1)、请计算每年的健身次数达多少次时，年卡B和C的花费是一样的；

(2)、若每人只能选购一种健身卡，根据每年健身次数，请设计如何购买健身卡最省钱．

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	年卡售价（元）	每次收费（元）	场地使用费押金（元）
A	1000	0	100
B	500	10	100
C	100	50	100