黑龙江省佳木斯市前进区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、2a+3b＝5ab B、3a²﹣2a²＝a² C、3ab﹣4ba＝﹣1 D、5a²b﹣3ab²＝2a²b

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2. 如图，从正面看这个几何体得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 一元一次方程 $\frac{1}{2}$ x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）

A、D点 B、C点 C、B点 D、A点

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4. 若|x﹣1|+（y+3）²＝0，则（xy）²＝（）

A、3 B、﹣6 C、9 D、﹣9

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5. 若关于x的方程4（m﹣x）﹣4（x+1）＝60的解是x＝﹣1，则m的值为（）

A、﹣14 B、20 C、14 D、﹣16

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6. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A、由 $- \frac{1}{3}$ x $= \frac{2}{3}$ y，得x＝﹣2y B、由3x﹣2＝2x+2，得x＝﹣4 C、由3x＝2x﹣3，得x＝3 D、由3x﹣5＝7，得3x＝7﹣5

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7. 如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）

A、36° B、30° C、144° D、150°

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8. 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )

A、AC =BC B、AC +BC= AB C、AB =2AC D、BC = $\frac{1}{2}$ AB

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9. 轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少 $1.5$ 小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为 $x$ 千米，则可得方程（）．

A、 $\frac{x}{20} - \frac{x}{20 - 3} = 1.5$ B、 $\frac{x}{20 + 3} - \frac{x}{20 - 3} = 1.5$ C、 $\frac{x}{20 - 3} - \frac{x}{20} = 1.5$ D、 $\frac{x}{20 - 3} - \frac{x}{20 + 3} = 1.5$

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10.
如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 中国注册志愿者总数已超过30000000人，将这个数用科学记数法表示为．

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12. 时钟上9点整时，时针和分针的夹角是度．

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13. 若3x^2my与x⁶yⁿ的和是单项式，则m+n＝．

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14. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd＝．

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15. 一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．

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16. 关于x的方程（3﹣m）x^2|m|﹣5+7＝2是一元一次方程，则m＝．

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17. 如下图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，∠AOC=°.

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18. 当x＝时，式子2x﹣1的值比式子5x+6的值小1．

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19. 已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为．

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20.
用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $x^{2} + (2 x y - 3 y^{2}) - 2 (x^{2} + y x - 2 y^{2})$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2$ .

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22. 计算

(1)、 $27 \div (- 3)^{2} \times (- \frac{1}{3})^{3} - 2^{3} \div (- 3)^{2}$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times 24$ ．

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23. 解方程：

(1)、2（x﹣2）+3＝x+5；

(2)、 $\frac{5 x - 8}{2} = \frac{x - 7}{4}$ ．

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24. 如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC= $\frac{1}{3} A C$ ，求线段BD的长。

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25. 为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

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26. 已知：OC，OD是∠AOB内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

(1)、若∠AOB＝120°，∠COD＝30°，如图①，求∠EOF的度数；

(2)、若∠AOB＝α，∠COD＝β，如图②、图③，请直接用含α、β的式子表示∠EOF的大小．

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27. 甲、乙两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价八五折优惠．若顾客累计购买商品x（x＞300）元．

(1)、请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用；

(2)、当x为何值时，顾客在两家超市购物付款的费用一样多？

(3)、当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？当x＝1000时，选择哪家超市购买更优惠？（请直接写出方案，不用写出计算过程）

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28. 如图，直线l上有A、B两点，AB＝18cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB．

(1)、OA＝ cm，OB＝ cm．

(2)、若动点P，Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．当t为何值时，2OP﹣OQ＝3cm？

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