河北省辛集市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 如果家用电冰箱冷藏室的温度是 $4 ° C$ ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 $22 ° C$ ，那么冷冻室的温度是（）

A、 $18 ° C$ B、 $- 26 ° C$ C、 $- 22 ° C$ D、 $- 18 ° C$

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3. 下列说法正确的是（）

A、0不是单项式 B、多项式 $x^{2} - 5 x y + 1$ 的各项为 $x^{2}$ ， $- 5 x y$ ，＋1 C、 $x^{2} y$ 的系数是0 D、 $2 y$ 和 $2 x$ 是同类项

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4. 科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $0.85 \times 1 0^{9}$ B、 $8.5 \times 1 0^{7}$ C、 $8.5 \times 1 0^{8}$ D、 $85 \times 1 0^{7}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、3a+4b=7ab B、3a-2a=1 C、 $3 a^{2} b - 2 a b^{2} = a^{2} b$ D、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 5 a^{2}$

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6. 如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是（）

A、10 B、－10 C、2 D、－2

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7. 如图，把一副三角板叠合在一起，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $70 °$

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8. 下列解方程的过程中，移项错误的是（）

A、方程 $2 x + 6 = - 3$ 变形为 $2 x = - 3 + 6$ B、方程 $2 x - 6 = - 3$ 变形为 $2 x = - 3 + 6$ C、方程 $3 x = 4 - x$ 变形为 $3 x + x = 4$ D、方程 $4 + x = 3 x$ 变形为 $3 x - x = 4$

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9. 已知 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互余，且 $∠ 1 = 40 ° 17$ ，则 $∠ 2$ 的补角是（）

A、 $49 ° 43$ B、 $80 ° 17$ C、 $130 ° 17$ D、 $140 ° 43$

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10. 已知代数式 $2 x - 2$ 的值为6，则代数式 $3 x - 6$ 的值为（）

A、9 B、12 C、18 D、6

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11. 在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（）

A、－4 B、－3 C、－2 D、－1

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12. 如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、26元

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13. 下列说法中正确的有（）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线；
③两个数比较大小，绝对值大的反而小；
④单项式和多项式都是整式．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）

A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对

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15. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）

A、共 B、同 C、疫 D、情

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16. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）

A、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 + 50}$ ＝1 B、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 \times 50}$ ＝1 C、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{50}$ ＝1 D、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50}$ ＝1

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二、填空题

17. 计算：|-3|-1= ．

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18. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是．

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19. 有一组多项式：a＋b² ， a²－b⁴ ， a³＋b⁶ ， a⁴－b⁸ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为

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20. 某校春游包租相同的大巴车，若包租13辆，则有14人没有座位；若包租14辆，则多了26个空位．设参加春游的总人数为 $x$ ，则所列方程为．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (- 10)$

(2)、 $- 1^{4} \times 5 + (- \frac{1}{12} + \frac{1}{9}) \div (- \frac{1}{36})$

(3)、先化简，再求值：已知 $x^{2} - (2 x^{2} - 4 y) + 2 (x^{2} - y)$ ，其中 $x = - 3 ， y = 2$ ．

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22. 解方程

(1)、 $3 y + 7 = 32 - 2 y$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - \frac{3 x - 2}{3} = 1$

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23. 数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是 $4 x^{2} + 5 x + 6$ ，翻开纸片③是 $3 x^{2} - x - 2$ ．
①-②=③

解答下列问题

(1)、求纸片①上的代数式；

(2)、若x是方程2x=-x-9的解，求纸片①上代数式的值.

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24. 点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O C$ 为射线， $∠ A O C = 4 ∠ B O C$ ．

(1)、如图（1），求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、如图（2），点 $D$ 在直线 $A B$ 上方， $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 互余， $O E$ 平分 $∠ C O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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25. 已知a是最大的负整数，b是 $- 5$ 的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，C是 $A B$ 的中点．

(1)、求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

(2)、若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

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26. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

(1)、求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

(2)、①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

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