河北省唐山市遵化市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列哪个物体给我们以圆柱的形象（）

A、 B、 C、 D、

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2. 绝对值是2的数是（）

A、2 B、 $- 2$ C、2或 $- 2$ D、 $\frac{1}{2}$

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3. 当 $x = - 1$ 时，代数式 $3 x + 1$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、24 D、 $- 4$

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4. 已知关于x的方程 $(m - 2) x^{| m - 1 |} = 0$ 是一元一次方程，则m的值是（）.

A、2 B、0 C、1 D、0或2

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $- 1^{2} - (- 2) \times 3 = 7$ B、 $3 \div 4 \times \frac{1}{4} = 3$ C、 $5 \times (- 2) - {(- 1)}^{2} = 9$ D、 ${(- 1)}^{10} - 8 \div (- 2) + 4 \times (- 5) = - 15$

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、若 $- 3 x = 5$ ，则 $x = - \frac{3}{5}$ B、若 $3 (x + 1) - 2 x = 1$ ，则 $3 x + 3 - 2 x = 1$ C、若 $5 x - 6 = 2 x + 8$ ，则 $5 x + 2 x = 8 + 6$ D、若 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 1$ ，则 $2 x + 3 (x - 1) = 1$

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7. 下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列各组中是同类项的是（）

A、 $x^{3} y^{4}$ 与 $x^{4} y^{3}$ B、 $5 a b$ 与 $- 2 b a$ C、 $- 3 x^{2} y$ 与 $\frac{1}{2} x^{2} y z$ D、 $- 3 x y$ 与 $x z$

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9. 列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）

A、（3m）²＋1 B、3m²＋1 C、3（m＋1）² D、（3m＋1）²

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10. 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）

A、x﹣1=（26﹣x）+2 B、x﹣1=（13﹣x）+2 C、x+1=（26﹣x）﹣2 D、x+1=（13﹣x）﹣2

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11. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）

A、30%n吨 B、（1﹣30%）n吨 C、（1+30%）n吨 D、（n+30%）吨

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12. 如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）

A、21° B、24° C、45° D、66°

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13. 如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（）

A、-50 B、50 C、-250 D、250

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14. 方程 $- 3 （ ★ - 9 ） = 5 x - 1$ ，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是 $x = 5$ ，那么★处的数字是（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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15. 已知：点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一条直线上，点 $M$ 、 $N$ 分别是 $A B$ 、 $B C$ 的中点，如果 $A B = 10 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，那么线段 $M N$ 的长度为（）

A、 $6 cm$ B、 $9 cm$ C、 $3 cm$ 或 $6 cm$ D、 $1 cm$ 或 $9 cm$

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16. 下列解方程过程中，变形正确的是（）

A、由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B、由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5 C、由﹣75x=76得x=﹣ $\frac{75}{76}$ D、由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0

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二、填空题

17. 写出一个只含有字母a、b，且系数为2的3次单项式是．

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18. 已知 $3 x + 2$ 与 $3 (x + 2)$ 的值互为相反数，则 $x =$ ．

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19. 小明在他家的时钟（如图）上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下次则在（3n－1）h后响起，例如钟声第1次在3点钟响起，那么第2次在3×3－1＝8（h）后，即11点响起；第3次在3×11－1＝32（h）后，即7点响起，以此类推，…，现在第1次钟声响起时为1点钟，那么第3次响起时为点，第2 021次响起时为点．

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三、解答题

20. 解下列方程：

(1)、 $- 3 (y + 1) = 2 y - 1$ ；

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{4 x + 2}{5} = 1$ ．

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21. 某车间有工人50名，平均每天每个工人可加工螺栓9个或螺母12个，要使每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？

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22. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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23. 玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．

(1)、用含a的代数式表示这本书的页数；

(2)、当a＝50时，这本书的页数是多少？

(3)、如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？

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24. 如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)

(1)、数轴上点B对应的数是．

(2)、经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等?

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25. 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分被遮挡了．

(1)、计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

(2)、小亮发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．

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26. 将一副直角三角尺按如图所示的方式将直角顶点C叠放在一起．

(1)、若 $∠ D C E = 35 °$ ，则 $∠ A C B =$ ，若 $∠ A C B = 140 °$ ，则 $∠ D C E =$ ；

(2)、猜想 $∠ A C B$ 与 $∠ D C E$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、探究：若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的边CD与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度 $∠ B C D$ ．设 $∠ B C D = a (0 ° < a < 180 °)$ ， $∠ A C B$ 能否是 $∠ D C E$ 的4倍？若能，求出a的值；若不能．请说明理由．

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