安徽省芜湖市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 2021年以来，芜湖市推行了“1%工作法”，仅1月至9月，全市规模以上工业企业实现利润总额达253亿元．数据253亿元，用科学记数法表示为（）．

A、253×10⁸ B、2.53×10⁹ C、2.53×10¹⁰ D、2.53×10¹¹

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3. 如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法正确的是（）

A、ab²的次数是2 B、1是单项式 C、 $\frac{- 3 a^{3} c}{7}$ 的系数是 $- 3$ D、多项式a+b²的次数是3

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5. 如图，对于直线 $A B$ ，线段 $C D$ ，射线 $E F$ ，其中能相交的是（）.

A、 B、 C、 D、

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6. 有理数 $m$ ， $n$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、m<-1 B、n>3 C、m<-n D、m>-n

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7. 若a，b互为相反数，则代数式a²+ab﹣7的值是（）

A、2 B、﹣5 C、﹣7 D、7

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8. 下列等式变形正确的是（）．

A、如果s＝ $\frac{1}{2}$ ab，那么b＝ $\frac{s}{2 a}$ B、如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1 C、如果x﹣4＝y﹣4，那么x﹣y＝0 D、如果mx＝my，那么x＝y

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9. 一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（）

A、36° B、40° C、50° D、54°

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10. 某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）．

A、 $\frac{4 (x + 2)}{40} + \frac{8 x}{40} = 1$ B、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x + 2)}{40} = 1$ C、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 (x - 2)}{40} = 1$ D、 $\frac{4 x}{40} + \frac{8 x}{40} = 1$

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11. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“ $M$ ”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 符合条件|a＋5|＋|a－3|＝8的整数a的值有（）．

A、4个 B、5个 C、7个 D、9个

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二、填空题

13. 建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：；

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14. 已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A∠B（填“＞或＜或＝”）．

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15. 已知x＝2是关于x的方程2x＋3m－2＝0的解，则m的值是.

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16. 某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同.其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是元.

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17. 已知线段 $A B = 8$ ，在直线AB上取一点P，恰好使 $A P = 3 P B$ ，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为.

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18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．

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三、解答题

19.

(1)、计算： $13 + (- 5) - (- 21) - 19$ ；

(2)、先化简，再求值： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - a b^{2} - 2$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 3$ ．

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20. 解方程： $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{2 - x}{3}$

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21. 如图，点C是线段AB的中点， $A D = 6$ ， $B D = 4$ ，求CD的长.

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22. 春节期间，某超市对A，B两种商品开展促销活动，有如下两种活动方案（同一种商品不能同时参与两种活动）：

	商品	A	B
	标价（单元：元）	100	110
方案一	每件商品出售价格	按标价打7折	按标价打a折
方案二	若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售．

(1)、某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；

(2)、在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数且x≥34），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更合算？请说明理由．

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23. 如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)、若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为（直接填空）；

(2)、将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

(3)、将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，请你直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．

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