安徽省安庆市岳西县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的相反数是（　　）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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2. 下列叙述中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{1}{2} π x y^{2}$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ B、a，π，5²都是单项式 C、多项式3a³b+2a²﹣1的常数项是1 D、 $\frac{m + n}{2}$ 是单项式

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3. 下列不是同类项的是（）

A、﹣a²b与 $\frac{1}{2} a^{2} b$ B、5⁶与6⁵ C、 $- \frac{3}{x}$ 与 $- \frac{x}{3}$ D、 $\frac{1}{2} x z$ 与 $- \frac{z x}{3}$

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4. 2019年岳西翠兰品牌价值达19.19亿元，其中19.19亿用科学记数法表示为（）

A、19.19×10⁸ B、1.919×10⁸ C、19.19×10⁹ D、1.919×10⁹

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5. 下列关于近似数的说法中正确的是（）

A、近似数3600精确到百位 B、近似数5.78万精确到百分位 C、近似数3.51×10⁵精确到千位 D、近似数5.1890精确到千分位

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6. 下面说法中正确的是（）

A、若 $\frac{x + 1}{4} = 0$ ，则x+1＝4 B、若ax＝ay，则x＝y C、若x＝y，则x²＝y² D、若﹣2x＝5，则x＝5+2

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7. 已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）

A、∠1 B、 $\frac{∠ 1 - ∠ 2}{2}$ C、∠2 D、 $\frac{∠ 1 + ∠ 2}{2}$

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8. 某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）

A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体 B、50名学生是总体的一个样本 C、每个学生是个体 D、样本容量是50名

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9. 下列条件中能判断点C为线段AB中点的是（）

A、AC＝BC B、 $A C = \frac{1}{2} A B$ C、AB＝2BC D、 $A C = B C = \frac{1}{2} A B$

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10. 若方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 3 y = 7 \\ 7 x - 5 y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 6.5 \\ y = 8.5 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 5 (x - 13) - 3 (y + 1) = 7 \\ 7 (x - 13) - 5 (y + 1) = 3 \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 19.5 \\ y = 9.5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 19.5 \\ y = 7.5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 6.5 \\ y = 9.5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 6.5 \\ y = 7.5 \end{array}$

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二、填空题

11. 将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是．

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12. 若5m﹣9n＝3，则2020﹣5m+9n的值为．

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13. 已知α＝25°43′12″，则α＝度．

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14. 如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠DBA＝40°，则∠ABC的度数为度．

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15. a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的和谐数．已知 $a_{1} = - \frac{4}{3}$ ， a₂是a₁的和谐数，a₃是a₂的和谐数，a₄是a₃的和谐数，……，依此类推．

(1)、a₃＝；

(2)、a₂₀₂₁＝．

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三、解答题

16. 计算： $(- 2^{2}) + 12 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4})$ ．

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17. 化简求值：

(1)、化简：2（x²y﹣xy²）﹣3（x²y+xy²）+5xy²；

(2)、求值：当（x+2）²+|y+1|＝0时，求（1）中式子的值．

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18. 解方程：x﹣ $\frac{10 x + 1}{6} = \frac{2 x + 1}{4}$ ﹣1．

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19. 解方程组： ${\begin{array}{l} 9 x + 8 y = - 2 \\ 4 x + 5 y = - 11 \end{array}$ ．

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20. 食品安全关系到我们每个人的身心健康，为了调查市场上某品牌饮料的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了该品牌饮料进行检验，图①和图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图①的条形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量分布的瓶数，图②的扇形统计图表示的是抽查的饮料中各种色素含量的瓶数占抽查总数的百分比．
请根据以上信息解答以下问题：

(1)、本次调查一共抽查了多少瓶饮料？

(2)、请将图①条形统计图中色素含量为B的部分补充完整；

(3)、图②扇形统计图中色素含量为D的部分的扇形圆心角是多少度？

(4)、若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的饮料共有5000瓶，估计其中不合格的产品约有多少瓶？

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21. 今年“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中，每天旅游的人数变化如表所示（正数表示人数比前一天多，负数表示人数比前一天少）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化/万人
1.4
0.7
﹣0.2
0.7
﹣0.4
0.3
﹣1.1
﹣1.6

(1)、请判断8天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(2)、若9月30日的游客人数为0.8万人，求这8天的游客总人数是多少万人？

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22. 一次数学课上，老师给同学们出了这样一道数学题：
已知∠AOB＝100°，OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠COD＝20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．
小明说本题的答案是40°，小红说本题的答案是60°．老师告诉学生，小明和小红的答案都是正确的．
请你根据图形，写出解题过程．

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23. 当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工 $1.5$ 吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：

(1)、方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．

(2)、是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
人数变化/万人	1.4	0.7	﹣0.2	0.7	﹣0.4	0.3	﹣1.1	﹣1.6