广东省珠海市斗门区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列事件中为必然事件的是（）

A、购买一张彩票，中奖 B、打开电视，正在播放广告 C、抛一枚硬币，正面向上 D、从三个黑球中摸出一个是黑球

查看试题解析
3. 用配方法解方程 $x^{2} + 4 x - 7 = 0$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = - 11$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 11$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 7$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 3$

查看试题解析
4. 如果将抛物线y＝x²+2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A、y＝（x﹣1）²+2 B、y＝（x+1）²+1 C、y＝x²+1 D、y＝（x+1）²﹣1

查看试题解析
5. 在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是 $\frac{1}{5}$ ，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．

A、25 B、50 C、75 D、100

查看试题解析
6. 已知方程2x²－x－1＝0两根分别是x₁和x₂ ，则x₁＋x₂的值等于（）

A、2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、－1

查看试题解析
7. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

查看试题解析
8. 如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A₁B₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A、30° B、60° C、90° D、120°

查看试题解析
9. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则下列结论：① $a c < 0$ ；② $b^{2} - 4 a c > 0$ ；③当 $x < 0$ 时， $y < 0$ ：④方程 $a x^{2} + b x +$ $c = 0 (a \neq 0)$ 有两个大于-1的实数根.其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

查看试题解析

二、填空题

11. 点M（1，-2）关于原点对称点的坐标是.

查看试题解析
12. 抛物线y＝（x+1）²+3的顶点坐标是．

查看试题解析
13. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为．

查看试题解析
14. 若关于x的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 4 x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

查看试题解析
15. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD＝．

查看试题解析
16. 已知圆锥的底面圆的半径为 $1$ ，母线长为 $3$ ，其侧面展开图的圆心角是.

查看试题解析
17. 如图，点D为边长是 $4 \sqrt{3}$ 的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是．

查看试题解析

三、解答题

18. 解方程：x²﹣2x﹣1=0．

查看试题解析
19. 如图二次函数 $y ＝ a x^{2} ＋ b x ＋ c$ 的图象与x轴交于点 $(1 ， 0)$ 、 $(3 ， 0)$ ，根据图象解答下列问题：

(1)、写出方程 $a x^{2} ＋ b x ＋ c ＝ 0$ 的两个根；

(2)、当x为何值时， $y ＞ 0$ ？当x为何值时， $y ＜ 0$ ？

(3)、写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

查看试题解析
20. 如图，在直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

(1)、画出旋转后的△AB₁C₁ ，并写出B₁、C₁的坐标；

(2)、求线段AB在旋转过程中扫过的面积．

查看试题解析
21. 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．

(1)、请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；

(2)、求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

查看试题解析
22. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA.

(1)、求∠ODC的度数；

(2)、若OB=4，OC=5，求AO的长.

查看试题解析
23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场
决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2
件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

(1)、商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

(2)、在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

查看试题解析
24. 如图1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足为点E．

(1)、求∠ABD的度数；

(2)、图2，连接OA，当OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的长度；

(3)、在（2）的条件下，求 $\overset{⌢}{C D}$ 的长．

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函数y＝x²+bx﹣2的图象经过C点．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、若点P是抛物线的一个动点且在x轴的下方，则当点P运动至何处时，恰好使△PBC的面积等于△ABC的面积的两倍．

(3)、若点Q是抛物线上的一个动点，则当点Q运动至何处时，恰好使∠QAC＝45°？请你求出此时的Q点坐标．

查看试题解析