2021-2022学年浙教版数学九下3.4 简单几何体的表面展开图同步练习
试卷更新日期：2022-01-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A、三棱柱 B、三棱锥 C、四棱锥 D、圆锥2. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“展”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A、长 B、春 C、新 D、区4. 近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（ ）
A、建 B、设 C、生 D、态5. 下图各图中，是正方体展开图的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧 ， 交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（ ）
A、2 B、 C、4 D、7. 下列图形中不是正方体展开图的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A、 代表
B、 代表 
C、 代表 
D、 代表
10. 用如图所示的平面图形可以围成正方体，则与 点重合的点是（ ）
A、点 B、点 C、点 D、点二、填空题
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11. 圆锥的母线长为5，高为3，侧面积为 ．12. 用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 ．13. 圆锥的侧面积为 ， 底面圆半径为3cm．则圆锥的母线长为cm．14. 小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为 ， 圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 ．15. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是.
16. 如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面 ． （填字母）
三、综合题
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17. 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)、与面A相对的面是 ， 与面B相对的面是 ， 与面C相对的面是；(2)、若 ， ， ， ，且相对两个面所表的代数式的和都相等，分别求D ， F代表的代数式．18. 已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为9cm.
(1)、求扇形AOB的弧长和扇形面积；(2)、若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH.19. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)、小明总共剪开了条棱．（直接写出答案）(2)、现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．(3)、据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．20. 如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)、如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面?(2)、如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面?(字母朝外)21. 如图，半圆形薄铁皮的直径AB＝8，点O为圆心（不与A ， B重合），连接AC并延长到点D ， 使AC＝CD ， 作DH⊥AB ， 交半圆、BC于点E ， F ， 连接OC ， ∠ABC=θ，θ随点C的移动而变化．
(1)、移动点C ， 当点H ， B重合时，求证：AC=BC；(2)、当θ＜45°时，求证：BH•AH＝DH•FH；(3)、当θ＝45°时，将扇形OAC剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高．22. 某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
(1)、由三视图可知，密封纸盒的形状是；(2)、根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；(3)、请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）23. 如图，在平面直角坐标系中， 为直角三角形， ， ，按要求解答下列问题：
(1)、以原点 为位似中心画出 ，使它与 的相似比为3：2(2)、将 绕点 顺时针旋转90°，画出旋转后的(3)、用点 旋转到点 所经过的路径与 、 围成的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的高．（保留精确值）24. 如图，已知圆柱底面的直径 ，圆柱的高 ，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈长度最短的金属丝.(1)、现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是______.A、
；
B、
；
C、
；
D、
(2)、求该长度最短的金属丝的长.
25. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)、请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.
(2)、请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C_▲__；D（_▲_）；
②⊙D的半径＝_▲_（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为_▲_；（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由.
26. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数.
(1)、填空： ， ；(2)、先化简，再求值： .
